【广西中考面对面】考点清单：课时平面直角坐标系与函数.docVIP

第三单元 函数 第10课时 平面直角坐标系与函数 考点1 平面直角坐标系及点的坐标特征 1. 平面直角坐标系、点坐标 (1) 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_________. (2) 对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x，y)(即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有_____________一点M(即坐标为(x，y)的点)和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是______________的. 2. 点的坐标特征 各象限点的坐标的符号特征 点P(x，y)在第一象限 x0，y0； 点P(x，y)在第二象限 __________； 点P(x，y)在第三象限 __________； 点P(x，y)在第四象限 x0，y0 坐标轴上点的坐标特征 x轴上的点的纵坐标为0； y轴上的点的横坐标为______； 原点的坐标为 _________ 象限内角平分线上点的坐标特征 第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等； 第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标______________ 对称点的坐标特征 点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为________； 点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为________； 点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为_________.如点(-2，3)关于原点对称的点的坐标为_________ 点平移后坐标的特征 将点P(a，b)向右(左)平移k(k0)个单位长度得对应点的坐标P′__________ (P′ (a-k，b))； 将点P(a，b)向上(下)平移k(k0)个单位长度得对应点的坐标P′___________ (P′(a，b-k)). 口诀：右”+”左”-”，上”+”下”-”. 如：点(2，-3)先向左平移2个单位，再向上平移3个单位是 _______ 3. 点到坐标轴和原点的距离 (1)点P(a，b)到x轴的距离为|b|； (2)点P(a，b)到y轴的距离为|a|； (3)点P(a，b)到原点的距离为 考点2 函数及其相关概念 1. 常量、变量 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. 2. 自变量、函数、函数值、函数解析式 (1)一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值. (2)用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法.这种式子叫做函数的解析式. 考点3 函数自变量的取值范围 函数表达式的形式 自变量的取值范围 举例 整式型 全体实数 函数y=x+1中，自变量x的取值范围是全体实数 分式型 _____________的实数 函数y= 中，自变量x的取值范围是________ 二次根式型 ________________________的实数 函数y= 中，自变量x的取值范围是________ 分式与二次根式结合型 _______________________________________的实数 函数y= 中，自变量x的取值范围是_________ 考点4 函数表示方法及其图象 1. 函数的三种表示方法：列表法、解析式法、图象法. 2. 函数的图象的概念：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的_____、______坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 3. 描点法画函数图象的一般步骤如下： 第一步：列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值； 第二步：描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相对应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点； 第三步：连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来. 4. 分析判断函数图象 (1)判断函数图象 ①判断符合实际问题的函数图象时，需遵循以下几点：a.找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找相对应点；b.找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；c.判断图象趋势：判断出函数的增减性；d.看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0. ②以几何图形中动点问题为背景判断函数图象的题目，一般的解题思路为设时间为t(或路程为x)，找因变量与t(或x)之间存在的函数关系，用含t(或x)的式子表示，