【数学】..《系统抽样》教案(新人教B版必修).docVIP

知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw@163.com 第  PAGE 3 页 共  NUMPAGES 3 页 抽样方法（2）——系统抽样 目标 （1）正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤； （2）通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法，体会系统抽样与简单随机抽样的关系 重难点 正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。 一、问题情境 情境：某校高一年级共有20个班级，每班有50名学生。为了了解高一学生的视力状况，从这1000名学生中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽取？ 二、学生活动 用简单随机抽样获取样本，但由于样本容量较大，操作起来费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，你能否设计其他抽取样本的方法？ 三、建构数学 1．系统抽样的定义： 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 说明：由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证： （1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。 （2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为 （3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。 （4）系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样； （5）简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的。 练习：（1）你能举几个系统抽样的例子吗？ （2）下列抽样中不是系统抽样的是 （ ） （A）从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 （B）工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 （C）搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 （D）电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈 2．系统抽样的一般步骤： （1）采用随机的方式将总体中的个体编号（编号方式可酌情考虑，为方便起见，有时可直接利用个体所带有的号码，如学生的准考证号、街道门牌号等）； （2）为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔，当 （ 为总体个数， 为样本容量）是整数时， ，当 不是整数时，通过从总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）使剩下的总体中个体的个数 能被 整除，这时 ； （3）在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号 ； （4）按照事先确定的规则抽取样本（通常是将L加上间隔k，得到第2个编号L+k，再将L+k加上k，得到第3个编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本）． 四、数学运用 1．例题： 例1．某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。 解：第一步：将624名职工用随机方式进行编号； 第二步：从总体中用随机数表法剔除4人，将剩下的620名职工重新编号（分别为000，001，002， ，619）??并分成62段； 第三步：在第一段000,001,002, 009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码 ； 第四步：将编号为L,L+10,L+20,L+30,L+40,L+50,L+60的个体抽出，组成样本。 例2．从编号为1~50的50枚必威体育精装版研制的某种型号的导弹中随机抽取 枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 枚导弹的编号可能是（ ) A5,10,15,20,25? B3,13,23,33,43? C1,2,3,4,5??? D2,4,6,16,32 2．练习： 五、回顾小结：系统抽样的概念及步骤。 六、课外作业： 1．从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ） （A）99 （B）99．5 （C）100 （D）100.5 2．从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是 （ ） （A）1，2，3，4，5 （B）5，16，27，38，49　 （C）2, 4, 6, 8