【备考】高中考数学各地名校试题解析分类汇编 立体 文.docVIP

PAGE  PAGE - 21 - 各地解析分类汇编:立体几何 1.【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”的( ) A.充要条件 B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件 【答案】C 【解析】若直线相交，则能推出，若直线不相交，则不能推出，所以“，”是“”的必要不充分条件，选C. 2 【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其全面积是 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可知，该几何体为正四棱锥，底面边长为2，侧面斜高为2，所以底面积为，侧面积为，所以表面积为，选B. 3 【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】四面体中，则四面体外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】分别取AB,CD的中点E,F，连结相应的线段，由条件可知，球心在上，可以证明为中点， ，,所以，球半径，所以外接球的表面积为，选A. 4 【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】设直线m、n和平面,下列四个命题中，正确的是 （ ） A. 若 B. 若 C. 若 D. 若 【答案】D 【解析】因为选项A中，两条直线同时平行与同一个平面，则两直线的位置关系有三种，选项B中，只有Mm,n相交时成立，选项C中，只有m垂直于交线时成立，故选D 5 【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （文）】一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为 ①长方形；②直角三角形；③圆；④椭圆.其中正确的是 A.① B.② C.③ D.④ 【答案】C 【解析】当俯视图为圆时，由三视图可知为圆柱，此时主视图和左视图应该相同，所以俯视图不可能是圆，选C. 6 【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】 已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ） A．16 B．4 C．8 D．2 【答案】B 【解析】由三视图可知该几何体是三棱锥，且三棱锥的高为1，底面为一个直角三角形，由于底面斜边上的中线长为1，则底面的外接圆半径为1，顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上，由于顶点到底面的距离，与底面外接圆的半径相等则三棱锥的外接球半径R为1，则三棱锥的外接球表面积，选B. 7 【山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测 文】设是直线，a，β是两个不同的平面 A. 若∥a，∥β，则a∥β B. 若∥a，⊥β，则a⊥β C. 若a⊥β，⊥a，则⊥β D. 若a⊥β, ∥a，则⊥β 【答案】B 【解析】根据线面垂直的判定和性质定理可知，选项B正确。 8 【山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测 文】某几何体的三视图如下图所示，它的体积为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由三视图可知该组合体是半个球体和一个倒立圆锥体的组合体，球的半径为3，圆锥的底面半径为3，高为4，那么根据体积公式可得组合体的体积为，选C. 9 【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A． B． C． D．32 【答案】B 【解析】根据三视图可知，这是一个四棱台，，，所以表面积为，选B. 10 【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】如图， 在长方体ABCD—A1B1C1D1中，对角线B1D与平面 A1BC1相交于点E，则点E为△A1BC1的 A．垂心 B．内心 C．外心 D．重心 【答案】D 【解析】如图，,所以,且为的中点，选D. 11 【山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （文）】对于直线m，n和平面，有如下四个命题： （1）若 （2）若 （3）若 （4）若 其中真命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】A 【解析】（1）错误。（2）当时，则不成立。（3）不正确。当有，又所以有，所以只有（4）正确。选A. 12 【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】一个几何体的三视图如图1所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为正视图 1 1 1 侧视图 俯视图 A．