【必威体育精装版订正】【恒心】高中考数学必背经典结论-正面体性质【冲刺必备版】 .docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 3 必背经典结论提高数学做题速度！ 立体几何（必背经典结论）之 正四面体性质（李炳璋提供） 【***】由于时间仓促，难免有误，若有错误，请及时指正！谢谢！！！ 设正四面体的棱长为，则这个正四面体的 对于棱长为正四面体的问题可将它补成一个边长为的正方体问题 （1）对棱间的距离为（正方体的边长）/ 对棱中点连线段的长? d= ；(此线段为对棱的距离，若一个球与正四面体的6条棱都相切，则此线段就是该球的直径。) （2） 正四面体的高（） （3） 正四面体的体积为（） （4） 正四面体的全面积????? S全= ； （5） 正四面体的中心到底面与顶点的距离之比为 （） （6）外接球的半径为 （是正方体的外接球，则半径） （7）内切球的半径为 （是正四面体中心到四个面的距离，则半径） （8）相邻两面所成的二面角? = （9）侧棱与底面所成的角为 = （10）对棱互相垂直。 （11）正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值(等于正四面体的高)。 直角四面体的性质 有一个三面角的各个面角都是直角的四面体叫做直角四面体。 如图，在直角四面体AOCB中，∠AOB=∠BOC=∠COA=90°， A B C D O H OA=,OB=,OC=.则 （1）不含直角的底面ABC是锐角三角形； （2）直角顶点O在底面上的射影H是△ABC的垂心； （3）体积?V= ； （4）底面面积S△ABC=； （5）S2△BOC=S△BHC·S△ABC； （6）S2△BOC+S2△AOB+S2△AOC=S2△ABC （7）; （8）外接球半径? r= ； （9）内切球半径? r=