【步步高中】高中三数学北师大版(通用,理)总复习学案：学案 随机抽样.docVIP

第  PAGE 7 页 共  NUMPAGES 7 页 第十章　概率与统计、统计案例 学案56　随机抽样 导学目标： 1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.3.了解分层抽样和系统抽样方法． 自主梳理 1．简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N个个体，从中____________抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样的方法：__________和____________． 2．系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本． (1)先将总体的N个个体进行________； (2)确定____________，对编号进行________．当eq \f(N,n)(n是样本容量)是整数时，取k＝eq \f(N,n)； (3)在第1段用________________确定第一个个体编号l (l≤k)； (4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号________，再加k得到第3个个体编号________，依次进行下去，直到获取整个样本． 3．分层抽样 (1)定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． (2)分层抽样的应用范围： 当总体是由________________________________组成时，往往选用分层抽样． 自我检测 1．为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中200个零件并测量其长度，在这个问题中，200个零件的长度是(　　) A．总体　 B．个体　 C．总体的一个样本 D．样本容量 2．某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，则该抽样方法为①；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况，则该抽样方法为②.那么(　　) A．①是系统抽样，②是简单随机抽样 B．①是分层抽样，②是简单随机抽样 C．①是系统抽样，②是分层抽样 D．①是分层抽样，②是系统抽样 3．(2010·四川)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的为160人，具有中级职称的为320人，具有初级职称的为200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是(　　) A．12,24,15,9 B．9,12,12,7 C．8,15,12,5 D．8,16,10,6 4．(2010·重庆)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(　　) A．7 B．15 C．25 D．35 5．(2011·天津模拟)在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为________. 探究点一　抽样方法的选取 例1　(2011·济宁检测)要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况．宜采用的抽样方法依次为(　　) A．①简单随机抽样法，②系统抽样法 B．①分层抽样法，②简单随机抽样法 C．①系统抽样法，②分层抽样法 D．①②都用分层抽样法 变式迁移1　某高级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况： ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250； ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265； ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254； ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是(　　) A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样 C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样 探究点二　系统抽样 例2　(2010·湖北)将参加夏令营的600