【步步高中】高中三数学大轮复习义 随机抽样.docVIP

11.1 随机抽样 一、选择题 1．为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是(　　)． A．总体 B．个体是每一个零件 C．总体的一个样本 D．样本容量 解析　200个零件的长度是总体的一个样本． 答案　C 2. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为（ ） A.7 B. 9 C. 10 D.15 答案 C 3．甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生．为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应该在这三校分别抽取的学生人数是(　　)． A．30,30,30 B．30,45,15 C．20,30,10 D．30,50,10 解析　抽取比例是eq \f(90,3 600＋5 400＋1 800)＝eq \f(1,120)，故三校分别抽取的学生人数为3 600×eq \f(1,120)＝30,5 400×eq \f(1,120)＝45,1 800×eq \f(1,120)＝15. 答案　B 4．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为(　　) A．25棵 B．30棵 C．15棵 D．20棵 解析 按分层抽样，样本中松树苗的数量为150×eq \f(4 000,30 000)＝20，故选D. 答案 D 5．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本： ①采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，…，99，抽出20个； ②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个； ③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个．则(　　) A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是eq \f(1,5) B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是eq \f(1,5)，③并非如此 C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是eq \f(1,5)，②并非如此 D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同 解析 由抽样方法的性质知，抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等，这个比例只与样本容量和总体有关． 答案 A 6．某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为(　　)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24 B．18 C．16 D．12 解析　设二年级女生的人数为x，则由eq \f(x,2 000)＝0.19，得x＝380，即二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是2 000－373－377－380－370＝500，即总体中各个年级的人数比例为3∶3∶2，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为64×eq \f(2,8)＝16. 答案　C 7．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是(　　)． A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,32 C．1,2,3,4,5 D．7,17,27,37,47 解析　利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，每段抽取一个，号码间隔为10，故选D. 答案　D 二、填空题 8．体育彩票00000