【浙江版】版高中中全程复习方略数学理课时提能训练：.函数的奇偶性与周期性(人教A版·数学理).docVIP

高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 课时提能演练(五) (45分钟 100分) 一、选择题(每小题6分，共36分) 1.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(　　) (A)y＝－x3，x∈R (B)y＝sinx，x∈R (C)y＝x，x∈R (D)y＝(eq \f(1,2))x，x∈R 2.已知f(x)满足f(x＋4)＝f(x)和f(－x)＝－f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝(　　) (A)－2　　　(B)2　　　(C)－98　　　(D)98 3.f(x)，g(x)都是定义在R上的奇函数，且F(x)＝3f(x)＋5g(x)＋2，若F(a)＝b，则F(－a)＝(　　) (A)－b＋4　　　　(B)－b＋2 (C)b－4 (D)b＋2 4.函数y＝lg(eq \f(2,1＋x)－1)的图象关于(　　) (A)x轴成轴对称图形 (B)y轴成轴对称图形 (C)直线y＝x成轴对称图形 (D)原点成中心对称图形 5.(预测题)若函数f(x)＝(k－1)ax－a－x(a0，a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)＝loga(x＋k)的图象是(　　) 6.(2012·杭州模拟)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则(　　) (A)f(－25)f(11)f(80) (B)f(80)f(11)f(－25) (C)f(11)f(80)f(－25) (D)f(－25)f(80)f(11) 二、填空题(每小题6分，共18分) 7.(2012·湖州模拟)设函数f(x)＝eq \f((x＋2)(x＋k),tanx)为奇函数，则k＝　　　. 8.(2011·广东高考)设函数f(x)＝x3cosx＋1，若f(a)＝11，则f(－a)＝　　　　. 9.( 2012·台州模拟)定义在(－1,1)上的函数f(x)＝－5x＋sinx，如果f(1－a)＋f(1－a2)＞0，则实数a的取值范围是　　　　. 三、解答题(每小题15分，共30分) 10.(易错题)设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)0，求实数m的取值范围. 11.(2012·珠海模拟)已知函数f(x)＝a－eq \f(1,|2x－b|)是偶函数，a为实常数. (1)求b的值； (2)当a＝1时，是否存在nm0，使得函数y＝f(x)在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值；否则，说明理由. (3)若在函数定义域内总存在区间[m，n](mn)，使得y＝f(x)在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围. 【探究创新】 (16分)设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M(MD)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称f(x)为M上的l高调函数. (1)如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x2为[－1，＋∞)上的m高调函数，求实数m的取值范围. (2)如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)＝|x－a2|－a2，且f(x)为R上的4高调函数，求实数a的取值范围. 　　 答案解析 1.【解析】选A.在定义域内为奇函数的为A，B，C，又y＝sinx在R上不单调，y＝x在R上为增函数，故选A. 2.【解析】选A.由已知得f(x)为以4为周期的奇函数， ∴f(7)＝f(7－8)＝f(－1)＝－f(1)， 又x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，∴f(7)＝－2×12＝－2. 3.【解析】选A.∵函数f(x)，g(x)均为奇函数， ∴f(a)＋f(－a)＝0，g(a)＋g(－a)＝0， ∴F(a)＋F(－a)＝3f(a)＋5g(a)＋2＋3f(－a)＋5g(－a)＋2＝4， ∴F(－a)＝4－F(a)＝4－b. 4.【解题指南】先确定函数的定义域，再判断函数的奇偶性，从而利用奇偶性判断其图象的对称性. 【解析】选D.函数y＝f(x)＝lg(eq \f(2,1＋x)－1)＝lgeq \f(1－x,1＋x)， ∴函数y＝f(x)的定义域为(－1,1)， 又∵f(－x)＝lgeq \f(1＋x,1－x) ＝－lgeq \f(1－x,1＋x)＝－f(x)， ∴y＝lg(eq \f(2,1＋x)－1)为奇函数. ∴其图象关于原点成中心对称图形. 5.【解析】选A.因为f(x)＝(k－1)ax