【高中三总复习】高中中数学技能特训：- 相关关系回归分析与独立性检验(人教B版) 含解析.docVIP

10-3相关关系、回归分析与独立性检验 基础巩固强化 1.(文)某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是(　　) A.eq \o(y,\s\up6(^))＝－10x＋200　 　　　 B.eq \o(y,\s\up6(^))＝10x＋200 C.eq \o(y,\s\up6(^))＝－10x－200 D.eq \o(y,\s\up6(^))＝10x－200 [答案]　A [解析]　由于销售量y与销售价格x成负相关，故x的系数应为负，排除B、D；又当x＝10时，A中y＝100，C中y＝－300显然C不合实际，故排除C，选A. (理)(2012·湖南)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为eq \o(y,\s\up6(^))＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　) A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心(eq \o(x,\s\up6(－))，eq \o(y,\s\up6(－))) C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg [答案]　D [解析]　本题考查线性回归方程． D项中身高为170cm时，体重“约为”58.79，而不是“确定”，回归方程只能作出“估计”，而非确定“线性”关系． 2．(2012·东北三校模拟)某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算χ2＝7.069，则所得到的统计学结论是：有(　　)的把握认为“学生性别与支持活动有关系”．(　　) A．0.1%　　　　　　　 　 B．1% C．99% D．99.9% 附： P(χ2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828[答案]　C [解析]　由题意得，从给出的附表中可得P(χ2≥6.635)＝0.010，又7.069∈(6.635,10.828)，所以有99%的把握性认为学生性别与支持该活动有关系，故选C. 3．(2012·新课标全国，3)在一组样本数据(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝eq \f(1,2)x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为(　　) A．－1 B．0 C.eq \f(1,2) D．1 [答案]　D [解析]　样本相关系数越接近1，相关性越强，现在所有的样本点都在直线y＝eq \f(1,2)x＋1上，样本的相关系数应为1. 要注意理清相关系数的大小与相关性强弱的关系． 4．(2012·广州市检测)某中学高三从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x＋y的值为(　　) A.7　　　　B．8　　　　C．9　　　　D．10 [答案]　B [解析]　由茎叶图得，甲班学生的平均分是eq \f(78＋79＋80＋?80＋x?＋85＋92＋96,7)＝85，解得x＝5.因为乙班学生成绩的中位数是83，故只有80＋y＝83，解得y＝3.所以x＋y＝8.故选B. 5．(文)(2011·山东文，8)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))中的eq \o(b,\s\up6(^))为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　) A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 [答案]　B [解析]　此题必须明确回归直线方程过定点(eq \x\to(x)，eq \x\to(y))． 易求得eq \x\to(x)＝3.5，eq \x\to(y)＝42，则将(3.5,42)代入eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))中得：42＝9.4×3.5＋eq \o(a,\s\up6(^))，即eq \o(a,\s\up6(^))＝9.1，