【高中考总复习必备】高中考数学闯关密练特训-相关关系回归分析与独立性检验新人教A版(含解析).docVIP

PAGE  10-3相关关系、回归分析与独立性检验 闯关密练特训 1.(文)(2012·新课标全国，3)在一组样本数据(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝eq \f(1,2)x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为(　　) A．－1　　　　　　　　 　 B．0 C.eq \f(1,2) D．1 [答案]　D [解析]　样本相关系数越接近1，相关性越强，现在所有的样本点都在直线y＝eq \f(1,2)x＋1上，样本的相关系数应为1. 要注意理清相关系数的大小与相关性强弱的关系． (理)(2011·中山四校联考、湖南六校联考)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表： 甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115[来源:学科网ZXXK]124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性(　　) A．甲　　 　B．乙　　 　C．丙　　 　D．丁 [答案]　D [解析]　r越接近1，相关性越强，残差平方和m越小，相关性越强，故选D. 2．(2011·西安模拟)在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(　　) ①若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误 A．① B．①③ C．③ D．② [答案]　C [解析]　①推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A，B，③正确．排除D，选C. 3．某化工厂为预测产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取8对观测值计算，得eq \i\su(i＝1,8,x)i＝52，eq \i\su(i＝1,8,y)i＝228，eq \i\su(i＝1,8,x)eq \o\al(2,i)＝478，eq \i\su(i＝1,8,x)iyi＝1849，则其回归直线方程为(　　) A.eq \o(y,\s\up6(^))＝11.47＋2.62x B.eq \o(y,\s\up6(^))＝－11.47＋2.62x C.eq \o(y,\s\up6(^))＝2.62＋11.47x D.eq \o(y,\s\up6(^))＝11.47－2.62x [答案]　A [解析]　由eq \i\su(i＝1,8,x)i＝52，eq \i\su(i＝1,8,y)i＝228知， eq \o(x,\s\up6(－))＝6.5，eq \o(y,\s\up6(－))＝28.5，eq \o(b,\s\up6(^))＝eq \f(\i\su(i＝1,8,x)iyi－8\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\i\su(i＝1,8,x)\o\al(2,i)－8\o(x,\s\up6(－))2) ＝eq \f(1849－8×6.5×28.5,478－8×6.52)≈2.62， ∴eq \o(a,\s\up6(^))＝eq \o(y,\s\up6(－))－eq \o(b,\s\up6(^))eq \o(x,\s\up6(－))＝28.5－2.62×6.5＝11.47. 4．(2011·湖南文，5)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝eq \f(n?ad－bc?2,?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?)算得，K2＝eq \f(110×?40×30－20×20?2,60×50×60×50)≈7.8. 附表： P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是(　　) A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” [答案]　A [解析]　根据独立性检验的定义，由K