三 课时限时检测.docVIP

(时间60分钟，满分80分) 一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分) 1．(2010·江南十校)最小二乘法的原理是(　　) A．使得i＝1n[yi－(a＋bxi)]最小 B．使得i＝1n[yi－(a＋bxi)2]最小 C．使得i＝1n[y2i－(a＋bxi)2]最小 D．使得i＝1n[yi－(a＋bxi)]2最小 解析：根据回归方程表示到各点距离的平方和最小的直线方程，即总体偏差最小，亦即i＝1n[yi－(a＋bxi)]2最小． 答案：D 2．对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归方程中的截距为(　　) A.^＝y＋^x　　　　　　　　 B.^＝y＋^x C.^＝y－^x D.^＝y－^x 解析：由回归直线方程恒过(x，y)定点． 答案：D 3．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是(　　) A．都可以分析出两个变量的关系 B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C．都可以作出散点图 D．都可以用确定的表达式表示两者的关系 解析：给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，但不一定能分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或有函数关系． 答案：C 4．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果： 冷漠 不冷漠 总计 多看电视 68 42 110 少看电视 20 38 58 总计 88 80 168 则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系(　　) A．99% B．97.5% C．95% D．90% 解析：可计算K2＝11.377＞6.635. 答案：A 5．(2010·南通模拟)对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是(　　) A．由样本数据得到的回归方程^＝^x＋^必过样本中心(x，y) B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好 D．若变量y和x之间的相关系数为r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系 解析：C中应为R2越大拟合效果越好． 答案：C 6．(2011·中山四校)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表： 甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 106 115 124 103 则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 解析：丁同学所得相关系数0.85最大，残差平方和m最小，所以A、B两变量线性相关性更强． 答案：D 二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分) 7．据两个变量x，y之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系(答“是”或“否”)________． 答案：否 8．某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表： 气温(℃) 18 13 10 －1 杯数 24 34 38 64 由表中数据算得线性回归方程^＝^x＋^中的^≈－2，预测当气温为－5℃时，热茶销售量为________杯．(已知回归系数^＝i＝1nx) \x\to(yi＝1n2x，^＝y－^x) 解析：根据表格中的数据可求得x＝14(18＋13＋10－1)＝10，y＝14(24＋34＋38＋64)＝40. ∴^＝y－^x＝40－(－2)×10＝60，∴^＝－2x＋60，当x＝－5时，^＝－2×(－5)＋60＝70. 答案：70 9．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得x2≈3.918，经查临界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05.则下列结论中，正确结论的序号是________． ①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”； ②若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒； ③这种血清预防感冒的有效率为95%； ④这种血清预防感冒的有效率为5%. 解析：χ2≈3.918≥3.841，而P(χ2≥3.814)≈0.05，所以有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”．要注意我们检验的是假设是否成立和该血清预防感冒的有效率是没有关系的，不是同一个问题，不要混淆． 答案：① 三、解答题(共3个小题，满分35分) 10．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数