三 次函数的性质.docVIP

第三讲 一次函数的性质 教学目标：掌握一次函数的性质、图象、解析式，完成中考题型。 教学重难点：一次函数的性质的基础知识，抓住中考考点，解中考题型。 基础知识全练： 一次函数的图象，可以由正比例函数的图象平移______个单位得到的；当时，表示向______平移个单位；当时，表示向________平移______单位。 一次函数的图象是经过（0， ）的直线。当时，图象从左到右呈________的趋势，的增大而________；当时，图象从左到右呈______________的趋势，的增大而__________. 一次函数的图形所过的象限与有关。当图象过______象限；当时，图象过__________象限；当时，图象过___________象限；当图象过___________象限。 名师导学：图象平移规律 例1、（1）直线延y轴怎样平移可经过点（-1，-5）？ 将上述直线沿x轴怎样平移可经过点（-1，-5）？ 方法点拨：一次函数图象的平移特征： 平移过程中直线的倾??程度不变，即k的值不变。 图象沿y轴上下平移时，b的值发生改变，上加下减。若图象上（下）平移m（mo)个单位长度，则函数的解析式变为 若图象沿x轴向左平移m(m0)个单位长度，则解析式变为，若图象沿x轴向右平移n(n0)个单位长度，则解析式变为 易错点分析：由于记错平移规律造成结果的错误。 例2、（2007黑龙江）某工厂用一种自动控制加工制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：在加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复。已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完。如图，是油箱中油量y（升）与机器运行时间x(分）之间的函数图象。根据图象回答下列问题： 求在第一个加工过程中，油箱中油量y升与机器运行时间x（分）之间的函数关系式； 机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止； 100 80 O 10 30 加工完成这批工件，机器耗油多少升？ B 1 A 1 例3、(2010北京）如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，（1）求A,B 两点的坐标。（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求△ABP的面积。 例4、（2009山东济宁）、在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义。下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数，互相平行，解答下面的问题：（1）求过点P(1,4)且与已知直线平行的直线的函数表达式，并画出直线的图象。（2）设直线分别与y轴，x轴交于点A,B，如果直线m：与直线平行且交x轴于点C,求出△ABC的面积S关于t的函数表达式。 例5、如图1所示，，分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x(小时）的函数图象，假设两种等的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。（1）根据图象分别求出，的函数关系式。 400 300 28 26 24 20 17 16 2 500 1000 图1 例6、甲乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地，分别表示甲乙两车行驶里路程y（千米）与时间（小时）之间的关系，如图2，根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求的函数解析式；（2）甲乙两车哪一辆先到达B地？该车比另一辆车早多长时间到达B地？ 当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？ 采用哪种方案最佳问题： 例7、某移动通讯公司开设两种业务： 业务类别月租费市内通话费说明：1分钟为1跳次，不足1分钟按1跳次计算，如3.2分钟为4跳次全球通50元0.4元/跳次神州行0元0.6元/跳次 若设某人一个月内市内通话X跳次，两种方式的费用分别为。 写出与x之间的函数关系式； 一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同； 某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？ 例8、（2008宁波）如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y元与通话时间x分之间的关系，则以下说法错误的是（ ） 若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元。 若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元。 若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多。 若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 70 50 30 120 170 200 250