三元次方程组教案.docVIP

第7章 一次方程组 7.3 三元一次方程组及其解法 教学目标： 1、了解三元一次方程组的定义； 2、掌握简单的三元一次方程组的解法； 3、进一步体会消元转化思想． 教学重点 教学难点 教学方法：三疑三探 教学过程： 一、复习引入 1.什么叫做二元一次方程组? 二元一次方程组 代入 加减 消元 一元一次方程 方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数是一次，这样的方程组叫做二元一次方程组 2.解二元一次方程组有哪几种方法？它们的基本思想是什么？ 三、设疑自探 问题： 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。 思考： （1）这个问题中包含有几个相等关系？ 1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张 1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元 1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍 （2）这个问题中包含有几个未知数？ 1元、2元、5元纸币的张数 3.你能根据等量关系分别列出方程吗？ 设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张 ①、1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张 ②、1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元 ③、1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍 根据题意，可以得到下面三个方程： x+y+z=12 ① x+2y+5z=22 ② x=4y ③ 观察方程①、②与二元一次方程（组）比较有什么相同点？有什么不同点？ 回答以下问题： 1、什么叫三元一次方程？ 都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程 2、什么叫三元一次方程组？ 含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组 3.怎样解三元一次方程组？ 三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组 消元 消元 4.类比二元一次方程组的解法试着解这个三元一次方程组的解。 三．解疑合探 例1 解方程组 解：　①＋②，得2x+2z=2 , 化简，得x+z=1　 ④ ③+④,得2x=5 y=1 一元一次方程 求出第一个未知数的值 程组次啊 2. 求出第三个未知数的值 求出第二个未知数的值 二元一次方程组 三元一次方程组 消 元 消 元 四、质疑再探 通过本节课的学习你还有什么疑问，请大胆提出来，让我们共同解决。 五、运用拓展 1. x+y+z=12, ① x+2y+5z=22, ② x=4y. ③ 2． 3x＋4z=7 ① 2x＋3y＋z=9 ② 5x－9y＋7z=8 ③ 3. 4. 六、课堂小结 （1）解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法， 加减法比较常用. (2) 解三元一次方程组的基本思想是消元, 关键也是消元。我们一定要根据方程组的特点,选准消元对象, 定好消元方案. (3) 解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验. 七．作业设计 1.教材P41习题7.3第1、2题； 2.完成练习册??课时的习题. 教后反思