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三数学第一章全等三角形（第二课时）1 畅园学校 主备人：于洪青 教学目标： 能灵活地运用“边角边”公理、“角边角”公理、“边边边”公理和 “角角边”定理判定两个三角形全等 知识连接：1、全等三角形的几种判定方法； 2、全等三角形的性质。 3、外角的性质 探究新知： 出示例2：已知：如图，点B在∠EAF的内部，C，D两点分别在∠EAF的两边上， 且∠1＝∠2，∠3 ＝∠4 B E C 3 A 4 D 1 2 5 6 求证：AC＝AD 你能用不同的方法证明吗？ 【友情提示：把三角形外部条件转化为内部条件】 法一： 法二： 回思：证明线段相等的常用方法是：可证线段所在的_______________________.再去寻找证明________的条件。 B E C D F A 1 2 运用新知： 自我尝试： 已知：如图，AB＝CD，AB∥CD，CE＝AF， 求证：∠E＝∠F 回思：证明两角相等可采用什么方法？_______________________________________. 反馈练习： 如图，已知AC=AB，∠1=∠2； 求证：BD=CE 2、已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，BE∥DF； 求证：BE＝DF； 回顾反思 学生交流本节课所学到的解题方法（证线段相等或角相等的常用方法） 初三数学第一章全等三角形（第三课时）2 畅园初中 主备人：于洪青 学习目标： 探索利用全等三角形来证明两条线段相等和两个角相等； 掌握证明的基本步骤和书写格式. 知识链接： 1.证明线段相等：线段的等量加等量（或等量减等量），如图 若AB=CD（已知），则AB+ =CD+ ,即 = ； 若AC=BD（已知），则AC- =BD- ,即 = ； 2.证明角相等：角的等量加等量（或等量减等量），如图2. 若∠AOC=∠BOD(已知)，则∠AOC+∠ =∠BOD+∠ . 若∠AOC=∠BOD(已知)，则∠AOD-∠ =∠BOC-∠ . 3.已知：如图，点A,D,F,B在同一条直线上，△AEF≌△BCD. 求证：AD=BF. 4.如图，若△ABC≌△DBE,你能得出相等的角有 （对顶角除外）. 探究新知： 例1、已知：如图已知：，是两个三角形的角平分线. 求证： 分析法：要证对应高相等就找所在的三角形 全等.这两个三角形已存在的全等条件有 ，需要条???为 . 回思：本题所用的定理是 例2、已知：如图 求证：（1）； （2）∥； （3）. 友情提示： 要证明两条线段（或两个角）相等，可以通过这两条线段（或两个角）所在的两个三角形全等来证明。本题需两次证明三角形全等.应当注意，前一次三角形全等的结论是后一次证明三角形全等的条件. 初三数学第一章全等三角形（第四课时）3 畅园初中 主备人：于洪青 学习目标： 探索利用全等三角形来证明两条线段相等和两个角相等； 掌握证明的基本步骤和书写格式. 运用新知：分别是两个三角形的高，求证：. 想一想：（1）如果两个全等三角形对应边上的高在三角形的外部，你还能得到上面的结论吗？ 回思：上面证明线段或角相等的方法是 变式训练：已知：如图，相交于点. 求证：（1） （2） （3） 回思：1、解答本题的关键是 2、本题所运用的知识点是 巩固练习： 已知：如图，AD//BC，且AD=BC.求证：AB=CD. 2.已知：如图，点E,F在BC上，BE=CF，AB=DC,AF=DE.求证：∠B=∠C. 找夹角相等，运用“SAS”来证明. 找三边相等，运用“SSS”来证明. 总结：已知两边对应相等 3.已知：如图，AD,BC相交于点O, ∠ACO=∠BDO，∠OCD=∠ODC.求证：AD=BC. 总结：已知两角对应相等→只要找任意一对对应边相等，即可运用“ASA”或“AAS”证明. 初三数学第一章等腰三角形的性质学案4 畅园初中 主备人：于洪青 学习目标： 1．会添加适当辅助线证明等腰三角形的性质定理 2．能够运用等腰三角形的性质定理进行简单的计算和证明。 探究新知： 证明：等腰三角形的性质定理。 证明：等腰三角形的两个底角相等。 反思：（1）证明命题的一般步骤是 、