三章 函数及图象.docVIP

PAGE  PAGE - 35 - 第三章 函数及图象 3．1 平面直角坐标系与函数的概念 【课标要求】 1．平面直角坐标系的有关概念：平面直角坐标系的有关概念不要死记硬背，应紧密结合坐标系来认识；在坐标平面内会正确地描点，对于坐标平面内的点要借助图形正确地写出，特别注意各象限内点的坐标符号。 2．坐标平面内点的坐标特征：注意两坐标轴上点的坐标的不同，且x轴、y轴不属于任何一个象限。 3．不同位置点的坐标特征：对于平行于两坐标轴的直线上点的坐标特点应借助于平面直角坐标系来应用。对于对称点的坐标特征应遵循:关于x轴对称的两点，横坐标不变，纵坐标相反； 关于y轴对称的两点，横坐标相反，纵坐标不变；关于原点对称的两点， 横纵坐标都互为相反数，或借助图形来完成，切忌死背。注意P(x，y)到两坐标轴的距离与线段长度的区分。 【知识要点】 1. 坐标平面内的点与______________一一对应． 2. 根据点所在位置填表（图） 点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限第二象限第三象限第四象限3. 轴上的点______坐标为0, 轴上的点______坐标为0. 4. P(x,y)关于轴对称的点坐标为__________，关于轴对称的点坐标为________， 关于原点对称的点坐标为___________. 5. 描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________． 6. 函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________． 7. 有意义，则自变量x的取值范围是 . 有意义，则自变量的取值范围是 . 【典型例题】 1．已知点M（,）在第二象限，则的值是 ； 2．已知：点P的坐标是(,)，且点P关于轴对称的点的坐标是(,)，则； 7．若点 在第一象限 ，则的取值范围是 ； 8．若 关于原点对称 ，则 ； 9．已知，则点（，）在 ； 10．等腰三角形周长为20cm，腰长为(cm)，底边长为(cm)，则与的函数关系式为 ,自变量的取值范围是 ； 【例1】 ⑴ 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1）， C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是_______． （2）将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B的坐标是_____． 【例2】⑴ 一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体 温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是( ) ⑵ 汽车由长沙驶往相距400km 的广州. 如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( ) 【例3】一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便， 他带了一些零钱备用， 按市场价售出一些后，又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱线(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题: (1) 农民自带的零钱是多少? (2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少? (3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元，问他一共带了多少千克土豆. 【课堂检测】 1．点 A在第二象限 ，它到 轴 、轴的距离分别是 、，则坐标是 ； 2．点P在轴上对应的实数是，则点P的坐标是 ，若点Q在轴上 对应的实数是，则点Q的坐标是 ，3．若点R(，)在第二象限，则 ，(填“”或“”号)； 4．点P(，)关于轴的对称点的坐标是 ，关于轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ； 5．点A(,)到轴的距离是 ，到轴的距离是 ，到原点的距离是 ； 6.函数的自变量x的取值范围是 . 7.若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是 . 8.点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为__________；关于原点对称的点的坐标为________. 9. 如图，葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄