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三章 运输问题章目标规划练习题答案
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第三章 运输问题、第四章目标规划练习题答案
一、判断下列说法是否正确
1．表上作业法实质上就是求运输问题的单纯形法。(?)
2．在运输问题中，只要任意给出一组含(m+n-1)个非零的{xij}，且满足，，就可以作为一个初始可行解。(?)
3．建立目标规划模型时，正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。(?)
4．线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。(?)
二、用表上作业法求解下表最小运费方案
销地
产地甲乙丙丁产量11814171210025813151003177129150销量50706080答案：因该问题为产销不平衡问题，总产量350 (100+100+150)大于总销量260 (50+70+60+80)，故假想一销地“戊”，其销量为90 (350-260)，形成产销平衡问题，并用Vogel法求得初始解：
销地
产地甲乙丙丁戊产量差额11814171012900100
10121222512250550813150100
50,0585———31720760127090150
130,70772239销量50，070,20,060,08090，0差
额121130—1130—113——753———53————3—用位势法求空格检验数：
甲乙丙丁戊ui11118414217101290032505508013515201313172076012709300vj47129-3所有空格检验数σij≥0，表中已得最优解：，(就地贮存)，，，，，，其余；最小运费：。
但考虑非基变量的检验数σ23=0，该问题有无穷多最优解，用闭回路法调整得另一最优解：，(就地贮存)，，，，，，其余。(见下表)
甲乙丙丁戊ui1181417101290032505850131501317707101270900vj47129-3
三、针对目标规划模型：
(1)用图解法求出问题的满意解。
(2)若将目标函数改为：
满意解会如何变化。答案：
(1) 满意解为图中A(4,0)、B(6,1)、C(2,3)所围成的区域。
x1
x2
A(4,0)
B(6,1)
C(2,3)
O
(2) 满意解为B(6,1)、C(2,3)线。
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