三章 假设检验与T检验-上课材料.docVIP

PAGE  PAGE 13 第三章 假设检验与T检验、方差分析 （Compare Means菜单） 周岁儿童的平均身高是否为75厘米？ 男生和女生的计算机平均成绩有显著差异吗？ 同一样本使用某种减肥茶前后效果是否有显著性差异？ 不同学历是否对工资收入产生显著影响？ 在不同城市采用不同广告形式对广告效果会产生显著影响吗？ 本章学习内容 3.1 假设检验概述 3.2 SPSS单样本T检验 3.3 SPSS两独立样本T检验 3.4 SPSS两配对样本T检验 3.5 方差分析概述 3.6 单因素方差分析 3.7 多因素方差分析 具体内容 3.1 假设检验概述 假设检验是一种根据样本数据来推断总体的分布或均值、方差等总体统计参数的方法。那么，为何要根据样本来推断总体呢？其原因有二： 总体数据不可能全部收集到。如：质量检测问题； 收集到总体全部数据要耗费大量的人力和财力。 假设检验在两种假设条件下进行： 假设总体的分布已知——参数检验 假设总体的分布未知——非参数检验 基本步骤： (1)根据检验的目标，对待推断的总体参数或分布作一个基本假设H0； (2)利用收集到的样本数据和基本假设计算某检验统计量（t），且该统计量一定服从某种已知分布； (3)根据该统计量的值得到对应的相伴概率（P值），即：检验统计量在某个特定的极端区域取值在H0成立时的概率； (4)如果相伴概率P值小于用户给定的显著性水平a，则拒绝H0。否则，不拒绝H0。 原理： 假设检验依据的是小概率原理（小概率事件在一次试验中几乎不会发生），会发生这一事件的临界概率为a（一般设定为0.05或0.01），如果最后得出的p值大于a，则不能排除H0，显著性差异没有发生，而Pa，则拒绝H0，显著性差异发生。 SPSS中的参数检验方法 SPSS单样本T检验 SPSS两独立样本T检验 SPSS两配对样本T检验 3.2 SPSS单样本T检验 就是检验某变量的总体均值与指定的检验值之间是否存在显著差异。例如：周岁儿童的平均身高是否为75厘米？居民平均存（取）款金额是否为2000元？ 要求：样本来自的总体服从正态分布。 实例分析： 某种生产浴皂机器的设计规则为每批平均生产120块肥皂，超过或低于这个标准都是不合理的。如下有10批产品组成的样本，且假定总体服从正态分布。见“例 5-1”。 108 118 120 122 119 113 124 122 120 123 显著性水平a为0.05，通过该样本检验，分析是否该生产过程运作正常。 这个问题，实际上就是问样本检验结果与120的均值有无差异。采用单样本的T检验过程。 具体操作如下： Analyze?Compare Means? One-Sample T Test，打开T检验对话框，如下图。 1 4 3 2 t即t值，df为自由度，sig.（2 tailed）为双尾P值。样本均值与检验值的差为-1.100。95%的样本差值落在（-4.63，2.43）这个置信区间内。 可以看出，t统计量的值为-0.705，相伴概率值（sig.——significance）为0.4980.05，因此不能拒绝H0的原假设（120的检验值），显著性差异不大，结果表示该生产过程较正常。 习题： 分析“初一男生身高样本”文件中样本平均身高是否与160大致相当。 3.3 SPSS两独立样本T检验 (一)含义 根据两独立样本的数据，对两总体均值是否有显著差异进行推断。 例如：男生和女生的计算机平均成绩有显著差异吗？ 城镇和农村的平均存款金额有显著差异吗？ (二)要求 两样本必须相互独立，即：抽取其中一批样本对抽取另一批样本没有任何影响。(如:北京周岁儿童与上海儿童的平均身高)；两总体服从正态分布。 (三)检验过程 实例分析： 某研究机构分别对20款中型及小型汽车进行安全性测试，较低的分数意味着安全性更高。数据见文档“例 5-2”，要求使用两独立样本T检验来比较中型和小型汽车的安全性有无差异。 具体操作如下： Analyze?Compare Means? Independent-Samples T Test，打开独立样本T检验对话框，如下图。 5 4 3 2 识别变量：对应两个不同总体 1 2.大于的话，看第一行t检验概率（sig.值）。 ≤α，则认为两总体均值有显著差异 α，则认为两总体均值没有显著差异 1.判断F检验中sig.值与a值（0.05）大小 2.小于或等于，看第二行t检验概率（sig.值）。 判断同上。 (四)检验结果分析 首先，如果F检验的Pα，则不能拒绝F检验的H0，认为方差齐性；其次看equal行（第一行）的t检验概率。如果≤α，则拒绝t检验的H0，认为两总体均值有显著差异；如果α，则不拒绝t检验的H0，认为两总体均值不具有显著差异。 那么，如果