全等三角形复习导学案[资料].doc

全等三角形复习导学案 【学习目标】 1.熟练掌握全等三角形的性质与判定定理； 2.会用全等三角形的性质与判定定理解决实际问题； 3.通过复习，领悟数形结合思想、构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。 教学重点、难点 重点：对性质与判定定理的理解和运用； 难点：会找出图中的隐含条件，会作辅助线，分析已知和未知，找到解决问题的切入口。 【基础检测】 1. 如图，△AOB≌△COD，AB=7,∠C=60°则CD= , ∠A= . 2. 如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是 3.已知：如图， △AEF 与△ABC中， ∠E =∠B, EF=BC. 要使△AEF ≌ △ABC.你添加的条件为 . 【典例剖析】 一、全等三角形性质应用 例1：如图所示，已知△ABC≌ △DCB,若CD=5cm，∠A=32°,∠DBC=38°,则AB= ,∠D= , ∠ABC= . 【思路导析】：利用全等三角形性质，结合三角形内角和定理即可求得。 变式训练1： 如图，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 例2：已知：如图,AB=DC,AC=DB,AC与BD相交于点O. 求证： ∠ABD= ∠ DCA 变式训练2： 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D． 求证：BE=CF． 例3：如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断： ①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④ ∠A＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程. 变式训练3： 如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM； ④△ACN≌△ABM．其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 课堂小结： 本节课我的收获： . 本节课我的疑惑： . 【课末检测】 1.已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件 求证:ΔABC≌ ΔDEF (1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿； (2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿； (3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； (4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； (5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿ 2.如图，点E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么CB等于DB吗？为什么？ 3.已知如图AB=CD AD=BC. 求证:∠A= ∠C 【课后作业】略.