三章.独立性检验的基本思想及其初中步应用习题.docVIP

[学业水平训练] 1．以下关于独立性检验的说法中，错误的是(　　) A．独立性检验依赖于小概率原理 B．独立性检验得到的结论一定准确 C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异 D．独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法 2．对两个分类变量A，B的下列说法中，正确的个数为(　　) ①A与B无关，即A与B互不影响；②A与B关系越密切，则K2的值就越大；③K2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据． A．0　　　　　　　　 B．1 C．2 D．3 3．观察下列各图，其中两个分类变量之间关系最强的是(　　) 4．(2014·温州高二检测)对于独立性检验，下列说法正确的是(　　) A．K23.841时，有95%的把握说事件A与B无关 B．K26.635时，有99%的把握说事件A与B有关 C．K2≤3.841时，有95%的把握说事件A与B有关 D．K26.635时，有95%的把握说事件A与B无关 5．(2014·三明高二检测)为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校学生中随机抽取了50名学生，得到如下列联表： 喜欢数学不喜欢数学合计男131023女72027合计203050根据表中数据，得到k＝eq \f(50×?13×20－10×7?2,23×27×20×30)≈4.8443.841，你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系，这种判断犯错误的概率不超过(　　) A．0 B．0.05 C．0.01 D．1 6．下面是一个2×2列联表： y1y2总计x1a2173x222527总计b46100 则表中a，b的值分别为____________． 7．为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠．在照射后14天内的结果如下表所示： 死亡存活合计第一种剂量141125第二种剂量61925合计203050进行统计分析时的统计假设是____________． 8．(2014·嘉兴高二检测)为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表： 理科文科合计男131023女72027合计203050已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025. 根据表中数据，得到K2的观测值k＝eq \f(50×?13×20－10×7?2,23×27×20×30)≈4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为________． 9．打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关．下表是一次调查所得的数据．试问：每晚都打鼾与患心脏病有关吗？用图表分析. 患心脏病未患心脏病合计每晚都打鼾30224254不打鼾241 3551 379合计541 5791 633 10．为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人． (1)根据以上数据列出2×2列联表； (2)在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？ [高考水平训练] 1．如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据是(　　) A．k3.841 B．k3.841 C．k6.635 D．k6.635 1解析：选A.将k的值与临界值进行比较． 2．(2014·临沂质检)若两个分类变量X与Y的列联表为： y1y2x11015x24016 则“X与Y之间有关系”这个结论出错的可能性为____________． 2解析：由题意可得K2的观测值 k＝eq \f(?10＋15＋40＋16?×?10×16－40×15?2,?10＋15?×?40＋16?×?10＋40?×?15＋16?)≈7.227， ∵P(K2≥6.635)≈1%，∴“x与y之间有关系”出错的可能性为1%. 答案：1% 3．(2014·高考辽宁卷)某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示： 喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100(1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”； (2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜