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七年级数学教案： 第三章《一元一次方程》 丁家初中教师: 尹道伦 -  PAGE 33 - 第三章 一元一次方程（1） 一、课题 §3.1一元一次方程（1） 二、教学目标 1．使学生了解一元一次方程的概念，并牢固地掌握最简单一元一次方程的解法； 2．培养学生观察、分析、概括的能力以及准确而迅速的运算能力． 三、教学重点和难点 重点：一元一次方程的概念和方程ax=b(a≠0)的解法． 难点：正确地解方程ax=b(a≠0)． 四、教学手段 引导——活动——讨论 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 1．针对前二节所学内容，请学生回答下列问题 (1)什么叫等式？等式应具备什么性质？ (2)什么叫方程？方程的解？解方程？ (3)(投影)某数的4倍减去9等于3，列出方程，并检验x=2，x=3是不是该方程的解． (让一名学生在黑板上板演本题，其余学生在练习本上完成，教师巡视，发现问题，及时纠正) 请找出它们具有的特点？ (①只含有一个未知数；②未知数的次数都是一次) 2．在学生回答完上述问题的基础上，引出课题 我们将具备上述特点的方程叫做一元一次方程．请学生回答：什么叫一元一次方程？根据学生的回答，教师板书一元一次方程的概念． 这时，教师还需指出：“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数项的最高次数． 本节课我们来学习最简单的一元一次方程的解法．(板书课题) （二）、师生共同讨论得出最简一元一次方程的解法 例? 解下列方程： 分析：利用等式性质2，在方程的两边都除以未知数x的系数，将其系数化1，即可得到原方程的解．最后还需检验所得的数是否为原方程的解． (2)(3)(4)略． (让学生先回答本题，教师追问根据，然后，老师根据学生的回答将方程(1)的解答过程板书．方程(2)(3)(4)的解答过程请三名学生板演，师生共同讲评) 最后，教师可追问学生，方程ax=b(a≠0)的解是什么？根据是什么？ （三）、课堂练习 解下列方程：(投影) (本题的作用是进一步巩固学生对最简一元一次方程的解法的掌握，使之运用得灵活、自如．这样做也为后继课的学习做好铺垫) （四）、师生共同小结 采用师生一问一答的方式，小结本节课所学的内容．最后教师指出： 据是等式性质2． 2．不要把两个方程用等号连接起来．如-x=1=x=1． 3．问题：若a=0，则方程ax=b的解又是什么呢？(思考) 七、练习设计 解下列方程，并检验： 思考题 解关于x的方程： (关于x的方程，就是把方程中除x以外的字母看成已知数，解此类问题要注意已知数a，b的取值范围) 八、板书设计 §3.1一元一次方程（1） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计 第三章 一元一次方程（2） 一、课题 §3.1一元一次方程（2） 二、教学目标 1．使学生掌握移项的概念，并能利用移项解简单的一元一次方程； 2．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力． 三、教学重点和难点 重点：移项解一元一次方程． 难点：移项的概念 四、教学手段 引导——活动——讨论 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 1．等式的性质是什么？ 2．什么叫一元一次方程？方程ax=b(a≠0)的解是什么？ 3．(投影)解方程： (让学生口答本题，发动其余学生及时纠正出现的错误，做到一题多用) 我们已经学习了解最简单的一元一次方程ax=b(a≠0)，今天学习把某些简单的一元一次方程化为最简的一元一次方程，从而求得其解．(教师板书课题：一元一次方程的解法(二) （二）、师生共同研究解简单的一元一次方程的方法 例1? 解方程3x-5=4． 在分析本题时，教师应向学生提出如下问题： 1．怎样才能将此方程化为ax=b的形式？ 2．上述变形的根据是什么？ (以上过程，如学生回答有困难，教师应作适当引导) 解：3x-5=4， 方程两边都加上5，得 3x-5+5＝4+5， 即???3x=4+5， 3x=9， x=3． (本题的解答过程应找多名学生分别口述，教师严格、规范板书，并请学生口算检验) 例2? 解方程7x=5x-4． (此题的分析与解答过程的教学设计可仿照例1重复进行) 针对例1，例2的分析与解答，教师可提出以下几个问题： 3．将方程3x-5=4，变形为3x=4+5这一过程中，什么变化了？怎样变化的？ 4．将方程7x=5x-4，变形为7x-5x=-4这一过程中，什么变化了？怎样变化的？ (-5变为+5，并由方程的左边移到方