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第三章 中心对称图形(一) 单元测试卷 满分：100分 时间：60分钟 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，ABBD，若△ABC不动，将△BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为 ( ) A．AE=CD B．AECD C．AECD D．无法确定 2. 如图，关于该图形对称性的表述，正确的是 ( ) A．轴对称图形 B．中心对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形， 3．菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A．内角和等于3600 B．对角相等 C．对边平行且相等 D．对角线互相垂直 4．如图，在梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形的中位线EF上的一点P．若EF=3，则梯形ABCD的周长为 ( ) A．9 B．10.5 C．12 D．15 5．在线段、角、两条相交直线、等边三角形、平行四边形和菱形这6种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( ) A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 6．如图，在□ABCD 中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为 ( ) A．8.3 B．9.6 C．12.6 D．13.6 7．下列说法：①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互 相平分的四边形是矩形；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为 ( ) A．1 B．1.2 C．1.3 D．1.5 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．9点30分，时钟的时针和分针的夹角是_________． 10．一个正三角形至少绕其中心旋转_________，就能与其自身重合；一个正六边形至少绕其中心旋转_________，就能与其自身重合． 11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若DFAC，ADF：FDC= 3：2，则BDF=_________． 12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，若菱形的周长为80，则OE=_________． 13．如图，在菱形ABCD中，AD=8，ABC=1200，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为_________． 14．小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①，ADCD)沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上的点F处，折痕为AE(如图②)；再沿过点D的直线折叠，使得点C落在DA边上的点N处，点E落在AE边上的点M处，折痕为DG(如图③)．如果第二次折叠后，点M正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD中长与宽的比值为_________． 三、解答题(共52分) 15．(8分)如图，在ABCD中，DE是ADC的平分线，交BC于点E． (1)试说明CD=CE； (2)若BE=CE，B=800，求DAE的度数． 16．(8分)如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． (1)试说明△BEC≌△DEC； (2)延长BE，交AD 于F，BED=1200时，求EFD的度数． 17．(10分)如图①，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，ACB=ECD=900，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H． (1)试说明CF=CH； (2)如图②，△ABC不动，△EDC绕点C旋转到BCE=450时，试判断四边形ACDM是什么四边形，请说明你的结论． 18．(12分)观察探究，完成说明和填空． 如图①，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接点E、F、G、H，得到的四边形．EFGH叫做中点四边形． (1)试说明四边形EF