三章图形的平移与旋转教案北师大版.docVIP

PAGE  PAGE 43 图形的平移与旋转 §3.1 生活中的平移 知识与技能目标： 1.平移的定义 2.平移的基本性质 过程与方法目标： 1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵. 2.探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质. 情感态度与价值观目标： 经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 教学重点、难点 重点：平移的基本性质. 难点：平移的基本内涵的理解. 教学方法 探索、发现法. 教学过程 Ⅰ.巧设情景问题，引入课题 ［师］同学们，还记得游乐园内的一些项目吗？旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们曾经使我们许多人乐而忘返.不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米，那车尾走了多少米呢？ ［生齐］也走了200米. ［师］很好.其实，数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现！无论是年代久远的老牛上的辘轳；还是刚刚耸立起的高楼大厦里的电梯，无论是微观世界里的粒子运动，还是浩翰宇宙中的行星运转.其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转，让我们走进图形变换的天地，继续探索图形变换的奥秘吧！ 从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转. Ⅱ.讲授新课 问：下面我们来看第一节：生活中的平移：传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？ ［生齐］传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有发生改变.手扶电梯上的人也没有变化. 在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80 cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？ ［生］电视机的其他部位也向前移动，也移动了80 cm. 四边形ABCD移动到四边形EFGH:如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？ ［生］四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小相同. 传送带运送电视机的过程中，电视机的形状???大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪 些发生了变化？手扶电梯上的人呢？在传送电视机的过程中，电视机的形状、大小没有变化，它的位置发生了变化. 手扶电梯上的人也是位置发生了变化，人没有变化. ［师］很好，在电视机生产车间传输带运送电视机的过程中，对同一台电视机而言，不同时间的位置之间是相互平移的关系；人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系也是平移. 那么，什么是平移呢？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移(translation).注意：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”，意味着“图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离”. 想一想：平移有什么特征呢？ 1、平移不改变图形的形状和大小.;2、平移改变图形的位置. ［师］如一本书(演示)从书桌的一边平移到另一边，书的大小、形状没有改变，只是它的位置有所变化. 如图：点A、B、C、D分别平移到了点E、F、G、H；点A与点E，点B与点F，点C与点G，点D与点H分别是一对对应点，AB与EF是一对对应线段；∠BAD与∠FEH是一对对应角. (1)在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？ (2)在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？ (3)由(1)、(2)两个问题，你能归纳出什么结论？ ［生］四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，由演示可知：线段AE、BF、CG、DH是互相平行的，并且这四条线段又相等. ［生］图中相等的线段：AB=EF、BC=FG、CD=GH、AD=EH、AE=BF=CG=DH.∠ABC=∠EFG、∠BCD=∠FGH、∠BAD=∠FEH、∠ADC=∠EHG ［生］∠ABC=∠ADC、∠BAD=∠BCD、∠HEF=HGF、∠EFG=∠EHG 有同学指出的这四对角是相等的，但它们是否是由平移所产生的呢？ ［生］图形经过平移后，只是位置发生变化，即图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离，而线段的长短、角的大小没有发生变化. ［生］经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点的连线是平行的，并且相等. 平移的基本性质： 经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等. 这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小.［例1］如下图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF，找出图中存在的平 行且相等的三条线段和一组全等三角形. 下面我们来看一例题以熟悉掌握平移的基本性质 分析：因为△CDF是由△ABE平移得到的，所以要找图中平行且相等的线段，根据平移的基本性