三章复习学案.docVIP

2013高二数学必修5 导学案 编号：10 班级： 小组： 姓名： 教师评价： §3.6第三章复习学案 编制人： 陈卫权 审核人 领导签字 使用说明及学法指导1.认真研读课本必修5，完成预习学案，牢记基础知识。2.限时、认真、独立、规范完成导学案上设置的问题，不理解的内容先画出来，准备课上小组合作探究，答疑解惑。 学习目标 1.掌握不等式的基本性质；熟练解一元二次不等式，能灵活进行一元二次不等式与相应函数、方程的转化；掌握二元一次不等式组表示的平面区域的画法及应用线性规划解决一些最优化问题；理解基本不等式的证明过程，会运用基本不等式解决简单的最大（小）值的问题，提高知识的理解应用能力及知识间相互转化的能力。 2. 自主学习，合作交流，在知识的生成过程中学会数形结合、分类讨论等研究问题的方法。 3. 激情投入，高效学习，享受学习数学的快乐.。 重点：⑴不等式的基本性质；⑵一元二次不等式的解法；⑶线性规划问题；⑷应用基本不等式求函数的最值。 难点：⑴灵活运用不等式的基本性质研究不等关系；⑵含参数的不等式的解法；⑶线性规划在实际问题中的应用；⑷应用基本不等式求最值。 预习案 （预习教材，找出疑惑之处） Ⅰ.知识导图 学习建议 回顾本章的基础知识，阅读下面的知识导图，并把空白处填写完整。 Ⅱ.知识梳理 学习建议 结合课本的基础知识探究并回答下面问题。 1.不等式的性质：⑴对称性： ；⑵传递性： 。 ⑶同加性： ；⑷同乘性： ， ； ⑸同加可加性： ；⑹同向相乘性： ； ⑺乘方： ，（）； ⑻开方： ，（） 2.比较两个实数（或代数式）的大小常用的方法有 和 。 3. 二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系 判别式⊿0⊿=0⊿0二次函数的图象一元二次方程的根一元二次不等式的解集一元二次不等式的解集4.怎样确定二元一次不等式（组）表示的平面区域？ 5.用线性规划解决实际的最优化问题的步骤是怎样的？ 6.基本不等式及变形式： ， 。 7.用基本不等式求最值时必须满足什么条件？不满足时，怎么办呢？ Ⅲ.预习自测 1.在上满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 等若目标函数为，则变量满足，则的最小值为（ ） A. 12 B. C. 3 D. ?我的疑惑 请将预习中不能解决的问题写下来，共课堂解决。 探究案 ⅡⅠ.质疑探究 （一）知识综合探究 探究点一 基本不等式的应用（重点） （易错题）⑴求函数的最小值； ⑵已知两个正实数满足，求的最小值 思考1：使用基本不等式求最值的条件是什么？ 思考2：①对函数如何变形才能使用基本不等式求最值？ ②对⑵能连续两次利用基本不等式吗？如何利用“1”的代换来求最小值？ 误区警示 探究点二 含参数不等式问题（重难点） 例2 解关于的不等式。 思考1：此不等式是一元二次不等式吗？ 思考2：当时，相应方程的两根大小有什么关系？ 规律方法总结 拓展提升 关于的不等式的解集为，求参数的取值范围。 思考1：一元二次不等式的解集为时应满足什么条件？ 思考2：本题需对“”时进行分类讨论吗？ Ⅱ.当堂检测 1. 已若角满足，则的取值范围是（ ） A B C D 2. 如果关于的方程等差数列｛｝中的两根实根一个小于-1，另一个大于1，那么的取值范围是（ ） A B C D 我的收获 训练案： 一、基础巩固题——把简单的事做好就叫不简单！ 1、若集合，，则是( ) A． B． C． D． 2、（2012，重庆理）不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3、已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D 二、综合应用题——挑战高手，我能行！ 4、★（2010，辽宁）已知且，则的取值范围是 。 5、★（2011，江苏）在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数