三章字母表示数.docVIP

第三章字母表示数 教材的地位及作用：本章研究的是代数的起始点，用字母表示数可以将数和数量关系简明地表示出来，这是代数的一个重要特征。同时也深刻揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于学生对现实世界的认识。本章内容也是今后研究一次方程和进一步研究各种代数式恒等变形的基础，同时也是研究函数的重要工具。本章提供了许多有现实意义的、学生感兴趣的探究活动，还有可以用自然语言、表格和代数式三种形式表示的问题，也有利用代数式求值进行比较和推理的问题等，以培养学生的探索精神，发展学生的符号感及运算符号解决问题的能力、进行判断和推理的能力以及符号运算的能力。因此本章在整套教材中处于非常重要的位置。 字母能表示什么 教学目标 ： 知识与技能目标：1、能用代数式表示探索规律，2．能用字母表示以前学过的运算律和计算公式。 过程与方法目标：1、经历探索规律并用代数式表示规律的过程，体会字母表示数的意义， 2、经历用字母表示以前学过的运算律和计算公式的过程，形成初步的符号感。 情感与态度目标：1、师生交流、互动游戏，进一步加深师生情感，激发学生的求知欲。 2、在游戏活动中，使学生学会与人合作、交流，培养他们探究、创新的精神。 教学重点：用字母表示数并体会字母表示数和代数式表示规律的意义。 教学难点：探索一般规律并用代数式表示出来 教学建议: 活动一、教材102页，此例呈现了由特例归纳一般规律，并用字母表示一般规律的过程。学生肯定会说出多种方法，例如：第三个问，学生可能会提到 …… 4+3(100-1)=301 （2） …… 1+3×100=301 （3） ….. 4×100-（100-1）=301 （4） 100+100+（100+1）=301 鼓励学生发表多种不同意见，让学生体验解决问题策略的多样性，学会合理、清晰地阐述自己的观点，学会倾听他人的想法并进行反思。从（3）到（4），是让学生经历用自己的语言表达规律，最终形成符号表示的过程，建议教师给学生提供充分的时间，让学生实现从自己的语言表述到一般的符号表示这一过程。 活动二、字母可以表示任何数在数学史上实现了：算术代数。教师这时可以提出：以前我们接触过字母表示数吗？ 练一练：（1）加法交换律： ；加法结合律： ；乘法交换律： ；乘法结合律： ；乘法分配律： ；此处的a,b分别表示什么数？ （2）用r表示圆的半径，则圆的周长是 ，面积是 。这里的字母表示了什么？ 你还能用字母表示以前学过的一些公式吗？ （3）回忆有理数的减法法则，能用字母表示吗？ （4）汽车上有a名乘客，中途下去了b名，有上来了c名，现在车上有乘客 名。 活动三：知识小结 任何数 一般规律 公式及法则 数量关系 注意：1、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。 2、用字母表示实际问题时，字母的取值必须符合实际，使这个问题有意义。 活动四：随堂练习：教材104页 随堂练习、习题3.1 基础训练 一、选择题: 1.一项工程,如果甲独做x天完成,乙独做y天完成,那么两人合做完成这项工程所需的天数是( ) （A） （B）+ （C） （D） 2．若ｋ袋苹果重ｍ千克，则ｘ袋苹果重（ ）千克． (A) (B) (C) (D) 3.火车从甲地开往乙地,每小时行v千米,则t小时可到达,若每小时行x（x＞v）千米,则可提前( )小时到达． （A） （B） （C）t- （D） 二、填空题: 4.某产品的生产成本由x元下降5%后是 元. 5.设n为自然数,则奇数为______,偶数为______,三个连续的自然数分别为_______ . 6.学校锅炉房存了m天用的煤,要使储存的煤比预定的时间多用n天,平均每天应当节约煤________吨. 三、解答题： 7.电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第5排的座位数是多少?第10排呢？第n排呢？ 8.光明中学男生人数占学生总数的55%,女生为n人,则该校学生的总数是多少人?若该校教师人数与男生人数的比是1:10,则该校共有教师多少人？ 9．某中学七年级一班共有学生m人，在春节期间，每两个同学之间通电话一次，互致新春的祝福，问该班同学共通电话多少次？若m为50人，问该