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三线合 复习教案
启迪心典 智引未来
第 PAGE \* MERGEFORMAT 4 页
课题等腰三角形课型复习课教师学生时间教学目标1.掌握等腰三角形的基本性质和判定方法，能证明一个三角形是等腰三角形
2.会用三线合一性质解决等腰三角形相关问题教学重难点三线合一性质的应用教学过程备注复习：
（一）等腰三角形的性质
定理：等腰三角形有两边相等；
定理：等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”）。
推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（“三线合一”）。
推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
（二）等腰三角形的判定
定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（“等角对等边”。）
推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。
推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
推论3：在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半。
练习：
1.已知的周长为，且，又，D为垂足，的周长为，那么AD的长为（ ）
A． B. C. D.
A
B
D
E
C
2.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30，AD=AE，求∠EDC的度数。
?
?
3.如图，在等腰直角△ABC中，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条互相垂直的射线与两腰相交于E、F，连结EF与AD相交于G，试说明∠AED = ∠AGF。
4.如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且BD=BE，∠A=84°，求∠DEC。
C
A
B
D
E
5.如图，CE平分∠ACB，且CE⊥BD，DA=DB，AC=18，△CDB的周长为28，求BE的长。
A
D
C
B
E
AAA
?
B
A
E
D
F
C
7.如图，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求△ABC的面积。
?
?
8.如图△ABC中，AB=AC，CE⊥AE于E，，求证：∠ACE=∠B。
9.如图，△ABC中，AB=AC，D为AC上任意一点，延长BA到E ，使得AE=AD，连接DE，求证DE⊥BC。
A
B
C
F
E
G
D
10.如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC上一点，E、F分别为AB、AC上的点，且BD ＝CF，CD = BE，G为EF的中点，求证：DG⊥EF．
11.如图，以△ABC的边AB，AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG，DM、FN分别垂直于直线BC于M、N.若DM=FN，求证：∠ABC=∠ACB。
课后反思
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