三线角：学案.docVIP

同位角 内错角 同旁内角 一、教学目标 1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。 2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。 3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。 二、教学重点与难点 教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。 教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。 三、教学过程　　 （一）引入：中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角。 这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系。 （二）让我们接受新的挑战： ------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系 如图：两条直线a1,a2和第三条直线a3相交。 （或者说：直线a1,a2被直线a3所截。）） 　　 其中直线a1与直线a3相交构成四个角，直线a2与直线a3相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。 （三）让我们来了解 “三线八角”： 如图：直线a1,a2被直线a3所截，构成了八个角。 1. 观察∠1与∠5的位置：它们都在第三条直线a3的同旁，并且分别位于直线a1,a2的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。 类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？ 2. 观察∠3与∠5的位置：它们都在第三条直线 a3 的异侧，并且都位于两条直线a1,a2之间，这样的一对角叫做“内错角”。 类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？ 3. 观察∠ 2与∠5的位置：它们都在第三条直线 a3 的同旁，并且都位于两条直线a1,a2之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。 （四）知识整理（反思）： 　问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？ 确定前提（三线） 寻找构成的角（八角） 确定构成角中的关系角 问题2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？ 结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。 （五）试试你的身手： 例1：如图：请指出图中的同旁内角。（提示：请仔细读题、认真看图。） 答：∠1与∠5；∠4与∠6；∠1与???A；∠5与∠A 合作学习：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。 1. 其中：∠1与∠5 ；∠4与∠6是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角。此时三线构成了 个角。此时，同位角有： ，内错角有： 。 2.其中：∠1与∠A是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角。此时三线构成了 个角。此时，同位角有： ，内错角有： 。 3.其中：∠5与∠A是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角。此时三线构成了 个角。此时，同位角有： ，内错角有： 。 （六）让我们自己来试一试 ：（练习） 1.看图填空： （1）若ED，BC被AB所截，则∠1与 是同位角。 （2）若ED，BC被AF所截，则∠3与 是内错角。 （3）∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角。 （4）∠2与∠4是 和 被BC所截构成的 角。 2.如图：直线AB、CD被直线AC所截，所产生的内错角是 。 如图：直线AD、BC被直线DC所截，产生了 角，它们是 。 （七）让我们步步登高： 例2：如图：直线DE交∠ABC的边BA于F。如果内错角∠1与∠2相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由。 （八）回顾这节课，你觉得下面的内容掌握了吗？或者说你注意到了吗？ 1. 如何确定“三线”构成的“八角”。（注意“一个前提”） 2. 如何根据“关系角”确定“三线”。（注意找“前提”） 3. 要注意数学中的“分类思想”应用，养成良好的思维习惯。 4. 你有没有养成解题后“反思”的习惯。 （九）课后作业：作业本 课后反思： 本节课的教学内容是为后面学习平行线的性质和判定作铺垫的，因而教学上着重于对三线八角的正确理解和辨别，对于学生来说不难掌握。 平行线的判定（1） 一、教学目标 1、理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行； 2、学会用“同位角相