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三视图面积与体积的计算补充习题
三视图面积与体积的计算补充习题
1．(2010·陕西)若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(2,3) C．1 D．2
2．(2010·广东)如图，△ABC为正三角形，AA′ ∥BB′∥CC′，
CC′⊥平面ABC且3AA′＝eq \f(3,2)BB′＝CC′＝AB，则多面体
ABC－A ′B′C′的正视图(也称主视图)是 ( )
3．(2010·全国Ⅰ)已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB＝CD＝2，则四
面体ABCD的体积的最大值为 ( )
A.eq \f(2\r(3),3) B.eq \f(4\r(3),3) C．2eq \r(3) D.eq \f(8\r(3),3)
4，(2010·辽宁)如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的
三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________．
5．(2009·江西)正三棱柱ABC－A1B1C1内接于半径为2的球，若A、B两点的球面距离
为π，则正三棱柱的体积为________．
6．(2010·江西)如图，在三棱锥O－ABC中，三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OAOBOC，
分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为________．
7, （2009山东）如图，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,,AB的中点。
（Ⅰ）证明：直线∥平面；
（Ⅱ）求二面角的弦值。
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