三角函数精.docVIP

三角函数 三角函数（Trigonometric）是数学中属于 HYPERLINK /view/46323.htm \t _blank 初等函数中的 HYPERLINK /view/186102.htm \t _blank 超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在 HYPERLINK /view/8935.htm \t _blank 直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷 HYPERLINK /view/39749.htm \t _blank 数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到 HYPERLINK /view/10078.htm \t _blank 复数系。它包含六种基本函数： HYPERLINK /view/295487.htm \t _blank 正弦、 HYPERLINK /view/303443.htm \t _blank 余弦、 HYPERLINK /view/536279.htm \t _blank 正切、 HYPERLINK /view/536283.htm \t _blank 余切、 HYPERLINK /view/536271.htm \t _blank 正割、 HYPERLINK /view/536276.htm \t _blank 余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。 定义 直角三角定义 　　它有六种基本函数(初等基本表示)： 三角函数数值表 （斜边为r，对边为y，邻边为x。） 　　在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有 　　 HYPERLINK /view/536305.htm \t _blank 正弦函数  HYPERLINK /view/20184.htm \t _blank sinθ=y/r 正弦（sin）:角α的对边 比 斜边 　　 HYPERLINK /view/536314.htm \t _blank 余弦函数  HYPERLINK /view/40658.htm \t _blank cosθ=x/r 余弦（cos）:角α的邻边 比 斜边 　　 HYPERLINK /view/629220.htm \t _blank 正切函数  HYPERLINK /view/611239.htm \t _blank tanθ=y/x 正切（tan）:角α的对边 比 邻边 　　 HYPERLINK /view/629484.htm \t _blank 余切函数  HYPERLINK /view/1421321.htm \t _blank cotθ=x/y 余切（cot）:角α的邻边 比 对边 　　 HYPERLINK /view/629136.htm \t _blank 正割函数  HYPERLINK /view/188705.htm \t _blank secθ=r/x 正割（sec）:角α的斜边 比 邻边 　　 HYPERLINK /view/1369804.htm \t _blank 余割函数  HYPERLINK /view/148221.htm \t _blank cscθ=r/y 余割（csc）:角α的斜边 比 对边 　　以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数： 　　 HYPERLINK /view/1441561.htm \t _blank 正矢函数  HYPERLINK /view/1441573.htm \t _blank versinθ =1-cosθ 　　 HYPERLINK /view/1035766.htm \t _blank 余矢函数  HYPERLINK /view/1441575.htm \t _blank coversθ =1-sinθ 　　sinα、cosα、tanα的定义域： 　　sinα定义域无穷，值域【-1，+1】 　　cosα定义域无穷，值域【-1，+1】 　　tanα的定义域（-π/2+kπ，π/2+kπ），k属于整数，值域无穷 单位圆定义 　　六个三角函数也可以依据半径为1中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在 0 和 π/2 弧度之间的角。它也提供了一