三角函数答题.docxVIP

6.已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面积． 7．已知△的内角的对边分别为，其中， 又向量m，n，m·n=1． （1）若，求的值； （2）若，求△的面积． 8.已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且. (1)求角C的大小； (2)若成等差数列，且，求c边的长. 9.已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量 ，且 . （1）求角A的大小； （2）若，试求当取得最大值时的形状. 10．在中，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求的面积． 11..已知， ⑴ 求的最大值及此时的值； ⑵ 求在定义域上的单调递增区间。 12.已知角,向量， ，且，。 （Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求函数 的单调递减区间。 12.（2010浙江理数）（18）(本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值；(Ⅱ)当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长． 14.（2010陕西文数） 在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点， AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长. 15.（2010辽宁文数）在中，分别为内角的对边，且 （Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，试判断的形状. 16. （2010辽宁理数）在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值. 17.（2010安徽文数） 的面积是30，内角所对边长分别为，。 (Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的值。 18.（2010浙江文数）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。 （Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的最大值。 19.（2010天津文数）在ABC中，。 （Ⅰ）证明B=C：（Ⅱ）若=-，求sin的值。 20. 设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。 (Ⅰ)求角的值；(Ⅱ)若，求（其中）。 15．在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，求△ABC的面积。 16．如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20海里的C处的乙船，现乙船沿直线CB前往B处救援，求cos∠ACB的值 17、在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2 EQ \r(,3) x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－ EQ \r(,3) =0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。 18．甲舰在A处，乙舰在A的南偏东45°方向，距A有9 nmile，并以20 nmile/h的速度沿南偏西15°方向行驶，若甲舰以28 nmile/h的速度行驶，应沿什么方向，用多少时间，能尽快追上乙舰？ 1.△ABC中,sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C,则∠A=_________. 用正弦定理sina=a/2r，r为外接圆半径 可得a2=b2+bc+c2,接着余弦定理cosA=(b2+c2-a2)/2bc,得A=120° 主要是考公式应用，不算难题 2.在三角形ABC中,a.b.c分别是叫A.B.C的对边,且cosB／cosC=-b/(2a+c) 1。求角B的大小； 2。若b＝根号13，a＋c＝4，求三角形的面积 4.天晚8点时，一台风中心位于点O正北方向160千米点处， 台风中心以每小时20 千米的速度向东南方向移动，在距台风中心小于 等于120千米的范围内将受到台风影响，同时在点O有一辆汽车以 每小时40千米的速度向东行驶。 （1）汽车行驶了多少时间受到台风的影响？v （2）汽车受到台风影响的时间有多少？ 5.在三角形ABC中，若a=7，b=3，c=8 则其面积等于？ 三角形三边长为a,b,c 设s=(a+b+c)/2 则面积的平方=s(s-a)(s-b)(s-c)， 则面积的平方＝108，108开方即为面积。 6.两灯塔A，B与海洋观测站c的距离都等于a(KM) 灯塔A在C北偏东30度，B在C南偏东60度，则A，B之间的距离？ 7.三角形ABC的三边为a，b，c 且S=（a*a+b*b-c*c）/4 则角C=？ 3.已知△ABC的面积为1/4(a2+b2-c2),则角C的度数为______. 4.三角形的两边分别为3cm和5cm,它们所夹角的余弦为方程5x2-7x-6=0的根,则这个三角形的面积是___________. 例13．（2009辽宁卷理）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和