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三角函数练习苏教版
三角函数练习3
班级 姓名
1.函数的最小正周期是 ．
2.已知的值为 ．
3.若且，
则 ．
4.已知且，则 ．
5.已知则 ．
6.若函数是偶函数，则的值为 ．
7.函数的单调递减区间是 ．
8.将函数的图像向左平移个单位，所得图象的解析式是 ．
9.已知函数的部分图象如右图所示，则函数的解析式是 ．
10.若，则函数的最大值是 ，最小值是 ．
11.函数在区间上的最大值是 ．
12.若方程有解，则实数的范围是 ．
13.在中，已知，则的形状是 ．
14.设的三个内角所对的边长是，且，则 ．
15.在中，已知，是边上的一点，则边的长为 ．
在△中，、、分别是角、、所对的边，已知
（1）判断△的形状； （2）若，求△的面积.
已知在中，分别是角A，B，C所对的边.
（1）求； （2）若，求的面积.
18.已知是三角形三内角，向量，且．
（1）求角； （2）若，求的值.
16.解：（1）∵
∴
∴sinA=2cosBsinC，
又∵sinA=sin[π-（B+C）]=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，
∴sinBcosC+ cosBsinC=2cosBsinC，
∴sinBcosC- cosBsinC= sin（B-C）=0
∴在△ABC中B=C，
∴△ABC为等腰三角形
另解：∵，
∴a2+c2-b2=a2，
∴c2=b2
∴c=b
∴△ABC为等腰三角形
（2）∵，
∵，
∴，
∴。 （12分）
另解：b=3，∴c=b=3
又∵
∴
∴
17．（1）因为
所以，则 （3分）
所以 （6分）
（2）由，
得，所以 （8分）
则 （10分）
由正弦定得，得，
所以的面积为
18.解（1）∵ ∴ 即
, ，
∵ ∴ ∴．
（2）由题知，
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