三角函数练习(倍角的正弦余弦正切.docVIP

PAGE  三角函数练习（4）（二倍角的正弦、余弦、正切）2013-3-17 第 PAGE 6页 共 NUMPAGES 6页 三角函数练习（4）（二倍角的正弦、余弦、正切）2013-3-17 1．tan15°+cot15°的值是_______ 2、sin68°·cos22°－sin158° ·cos248° 的值 等于__________ 3．的值等于_________ 4.化简得___________ 5．tan11°+tan19°+tan11°tan19°的值是_________ 6、已知α是三角形一内角，且sinα+cosα=，则tanα= 。 7．（1）的值为___________（2） coscos的值等于_________ 8．cos4 等于_________ 9、已知△ABC三内角满足tanA+ tanB+=tanAtanB，则cosC的值是 。 10．已知，则=____________ 11.已知sin(-x)＝,0＜x＜.则的值为 . 12.已知tan(-α)＝-，则cos2α的值为 . 13．已知 。 14．化简sin(x+60°)+2sin(x－60°)－cos (120°－x)的结果是 . 15.求值：-sin10°(cot5°-tan5°) 16．已知的值. 17、已知，且，求的值。 18．已知的值. 19、（1）如果方程的两根为tanα、tanβ，求 的值； （2）在非直角△ABC中，求证：tanA＋tanB＋tanC＝tanA·tanB·tanC． 20、已知. （1）求sinx－cosx的值； （2）求的值. （3）求的值. C Q O M N A P 21、已知∠AOC=60°，OA=1，求内接于扇形AOC的矩形MNPQ的面积的最大值。 22、已知，（1）求的值；（2）求β。 三角函数练习答案（3）（二倍角的正弦、余弦、正切）2013-3-17 1．tan15°+cot15°的值是_______4 2、sin68°·cos22°－sin158° ·cos248° 的值 等于__________1 3．的值等于_________－cos2 4.化简得_________.-1__ 5．tan11°+tan19°+tan11°tan19°的值是_________1 6、已知α是三角形一内角，且sinα+cosα=，则tanα= 。 7．(1)的值为___________, (2) coscos的值等于__________ 8．cos4 等于_________ 9、已知△ABC三内角满足tanA+ tanB+=tanAtanB，则cosC的值是 。 10．（江西赣州十一县市2011届高三期中考试【理】）15．已知，则=____1________ 11.已知sin(-x)＝,0＜x＜.则的值为 . 12.已知tan(-α)＝-，则cos2α的值为 . - 13．【山东省微山一中2012届高三10月月考数学（文）】12、已知__ 解析:因为该题主要考查诱导公式和余弦的二倍角公式，还要求学生能够感受到与中的角之间的余角关系，属于中档题。 14．化简sin(x+60°)+2sin(x－60°)－cos (120°－x)的结果是 0 . 15.求值：-sin10°(cot5°-tan5°) 15.解：原式＝-sin10°(-)＝-sin10°＝-2cos10°＝＝＝＝ 16．已知的值. 16．解析：由已知， 同理， 故． 17、已知，且，求的值。 解，， 原式 18．已知的值. 18．解析：由 得 又 于是 19、（1）如果方程的两根为tanα、tanβ，求 的值； （2）在非直角△ABC中，求证：tanA＋tanB＋tanC＝tanA·tanB·tanC． 思路分析：观察（1）中待求式特点，须先求出α＋β的一个三角函数值，由韦达定理和和角正切公式特点，可先求tan（α＋β）．根据（2）中恒等式的结构特点，可利用和角正切公式的变形tanα＋tanβ＝tan（α＋β）（1－tanαtanβ）将左边的正切和转化为右边的正切积． 解：（1）由韦达定理，得 （2）∵A＋B＋C＝π，∴A＋B＝π－C， 20、已知. （1）求sinx－cosx