三角函数考点分析--高中三复习自制.docVIP

PAGE  PAGE 11 三角函数、解三角形专题 主要考点： 1同角关系式： 2 诱导公式： 3三角恒等变换： 提斜边公式： 4 三角函数的图像 5 三角函数的性质：值域（最值）、单调性、对称性（对称中心、对称轴）、周期性、 奇偶性 6 解三角形：正弦定理、余弦定理、三角形面积公式 考查的数学思想：函数与方程的思想、数形结合思想、转化与化归思想（主要是切化弦， 升幂与降幂，用已知角表示未知角，展开与合并，边角互化，消角转化等） 主要题型：三角函数式求值；图像变换；三角函数求解析式及其性质的应用；解三角形； 实际应用 出题方式：基本是三个小题或一大一小 一 求值 主要有两类：一类是给值求值：主要是清理已知角与所求角的关系，特别注意条件与结论的整体联系，整体求解； 另一类是给值求角：选择三角函数名称，确定所求角的范围。 1（2009辽宁卷文）已知，则 （A） （B） （C） （D） 2（2010全国卷2文数）已知，则 （B）（C）（D） 3（2011辽宁理）设sin，则 (B) (C) (D) 4（2011重庆理）已知，且，则的值为__________ 5 已知，则= 6 已知，且为锐角，则 二 图像变换 主要有两类：一类是到的变换； 方法：（1）， ，平移单位数为 （2）找对应点：令解得；再令解得， 则平移单位数为 另一类是到的变换。 方法：先统一名称，其它与第一类相同。 注意：纵坐标变换时的变化。 7为得到函数的图象，只需将函数的图像( ) A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 8 为了得到函数的图像，只需把函数的图像( ) （A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 （C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位 9（2010辽宁文理）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合， 则的最小值是( ) （A） （B） （C） （D） 3 10已知函数的图像如图所示，若把 函数的图像向右平移???单位后与原图像关于轴对称，则的最小值为（ ） （A） （B） （C） （D） 11若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数 的图像重合，则的最小值为( ) (B) (C) (D) 三 由图像求解析式 主要是给出图像上两点（1）在图像上直接给出；（2）通过文字描述给出； (1)型 通过两点确定间距占周期的多少来求，再根据五点法确定，最后带入一个点求出; (2)型 通过描述给出点或通过描述函数的性质（如轴之间的距离，中心之间的距离，最值之间的距离等）求。再利用所过的点求与。 12 (2011辽宁文理)已知函数f（x）=Atan()，的部分图像如图， 则= （A）2+ (B) (C) (D) 13（2009辽宁文）已知函数的图象如图所示,则 ＝ 14（09福建文）已知函数其中， （I）若求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实数，使得函数的图像向左平移个单位所对应的函数是偶函数。 15（09山西文）已知函数（其中）的周期为， 且图象上一个最低点为. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (Ⅰ)求的解析式； （Ⅱ）当，求的最值. 四 通过化简变成的形式，再考查函数的值域、单调性、对称性、奇偶性以及求值问题。 （1）化简的主要手段是升降幂公式的应用、和差角展开式的逆用（提斜边）、诱导公式等 （2）值域的考查即复合函数的值域问题，只要分解成，解出的范围再利用正弦函数的图像对应的区间即可。 （3）单调性的考查即复合函数的单调性的考查，先分解成，利用同增异减