三角函数综合检测..docVIP

金太阳新课标资源网  HYPERLINK  第  PAGE 6 页 共  NUMPAGES 6 页 金太阳新课标资源网 HYPERLINK  三角函数综合检测3 一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的） 1．角α的终边上有一点P（a，a），a∈R且a≠0，则sinα值为 （ ） A． B． C．1 D．或 2．当是第二象限角时，的值是（ ） A、 B、 C、 D、 3．若f(cosx)＝cos3x，则f(sin30°) 的值 （ ） A．1 B．－1 C．0 D． 4．“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则M+m等于 （ ） A． B． C． D．－2 6．若 ，则的值等于（ ） A、 B、 C、 D、 7．sinαcosα＝，且＜α＜，则cosα－sinα的值为 （ ） A． B． C． D． 8．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ） A． B． C． D． 9．已知是△的一个内角，且，则此三角形是（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、非等腰三角形 D、等腰直角三角形 10．把函数的图象和直线围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为 （ ） A．4 B．8 C．2 D．4 11．设函数，则下列论述正确的是（ ） 周期是，且一条对称轴 周期是，且一条对称轴 周期是，但有无数条对称轴 非周期函数，但有无数条对称轴 12．下列函数中，是奇函数的有（ ） ① ② ③ ④ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、填空题（每小题4分，共16分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。） 13．函数的单调递增区间是_____________________________________． 14． 的值域________________ 15．若函数的图象关于原点成中心对称，则_________________ 16．函数，若，则等于______________ 三、计算题（共74分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。） 17．求函数的定义域和单调区间(12分) 18．已知，计算 的值 （12分） 19．已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的最大值与最小值； （3）写出函数的单调递增区间． 20．已知. （1）求的值； （2）求的值. 21．已知函数f(x)=2cos(2x+)． (1)求函数的单调递增区间； (2)若将的图象向左平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，试写出的解析式. (3)求函数在区间上的值域. 22．设满足, （１）求的表达式；　　　（２）求的最大值． 参考答案 一、选择题：DCBBD BBABDCC 二、填空题：13．，k∈Z； 14．[1,3]; 15．K. 14．4－a 三、计算题： 17．解：函数自变量x应满足 ，，即 ， 所以函数的定义域是 。 由＜＜，，解得 ＜＜， 所以 ，函数的单调递增区间是，k 18．解： ∵ ∴ ∴原式==== 19．解： （1）的最小正周期为． （2）的最大值为2，最小值为． （3）的单调递增区间为， ． 20．解法一：（1）由 整理得 又 故 （2） ①② 解法二：（1）联立方程 由①得将其代入②，整理得 故 （2） 21．解:(1)∵f(x)=2cos(2x+) (2)f(x)=2cos(2x+) ∴g(x)=2cos(4x+). 22．解： 　 = 1 \* GB3 ① 得　 = 2 \* GB3 ② 由３