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三角函数节
课 题:§1.4.2正切函数的图像与性质
1.画出下列各角的正切线:
2.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数图象:
3.把上述图象向左、右扩展,得到正切函数,且的图象,称“正切曲线”
二、学习过程
例1.讨论函数的性质
变式训练1. 求函数y=tan2x的定义域、值域和周期
例2.求函数y=的定义域
变式训练2. y=
例3. 比较tan与tan的大小
变式训练3. tan与tan (-)
1. 函数的周期是 ( )
(A) (B) (C) (D)
2.函数的定义域为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
3.下列函数中,同时满足(1)在(0, )上递增,(2)以2为周期,(3)是奇函数的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题
4.tan1,tan2,tan3的大小关系是_______________________.
5.给出下列命题:
(1)函数y=sin|x|不是周期函数; (2)函数y=|cos2x+1/2|的周期是π/2;
(3)函数y=tanx在定义域内是增函数; (4)函数y=sin(5π/2+x)是偶函数;
(5)函数y=tan(2x+π/6)图象的一个对称中心为(π/6,0)
其中正确命题的序号是_______________(注:把你认为正确命题的序号全填上)
三、解答题
6.求函数y=lg(1-tanx)的定义域
课后练习与提高
一、选择题
1、在定义域上的单调性为( ).
A.在整个定义域上为增函数
B.在整个定义域上为减函数
C.在每一个开区间上为增函数
D.在每一个开区间上为增函数
2、下列各式正确的是( ).
A. B.
C. D.大小关系不确定
3、若,则( ).
A. B.
C. D.
二、填空题
4、函数的定义域为 .
5、函数的定义域为 .
三、解答题
6、 函数的定义域是( ).
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