三角向量解三角形大题集B.docVIP

三角向量解三角形B1 1 在中，内角的对边分别为，且成等差数列。 （1）若，，求的面积； （2）若成等比数列，试判断的形状。 2．如图：一个城市在城市改造中沿市内主干道国泰路修建的圆形广场圆心为O，半径为100，其与国泰路一边所在直线相切于点M，A为上半圆弧上一点，过点A作的垂线，垂足为B。市园林局计划在内进行绿化，设的面积为S（单位：） （1）以为参数，将S表示成的函数； 国 泰 路 （2）为绿化面积最大，试确定此时点A的位置及面积的最大值。 3、在中，的对边分别为. ⑴若成等比数列，求的值域； ⑵若成等差数列，且，求的值. 4 如图所示，直立在地面上的两根钢管AB和CD，两根钢管相距，AB=，CD=，现用钢丝绳对这两根钢管进行加固，在AB上取一点E，以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F处???形成一个直线型的加固。设BE=，EFD＝（），EF=。 （1）试将分别表示成，（）的函数； （2）选择其中一个函数模型求的最小值，并求相应的（或）的值； 三角向量解三角形B2 5、在中，角A，B，C的对边分别为，，，已知向量m 与向量n互相垂直． (1)求角的大小； (2)求函数的值域； (3)若边上的中线，动点P满足，求的最小值． 6如图,在半径为、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点, 作扇形的内接矩形,使点在上,点在上, 设矩形的面积为. (Ⅰ) 按下列要求写出函数关系式： ① 设,将表示成的函数关系式； ② 设,将表示成的函数关系式. (Ⅱ) 请你选用(Ⅰ)中的一个函数关系式,求的最大值. 7 如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点， （1）若，求，的值； （2）若，，，且与的夹角为60°时，求 的值。 8、海岸线，,现用长为6的拦网围成一养殖场，其中． (1)若BC = 6，,求养殖场面积最大值； (2)若AB = 2，AC = 4，在折线内选点， 使 BD + DC = 6，求四边形养殖场DBAC的最大面积（保留根号）．