三轮考前体系通关-x5.docVIP

[小题押题练　E组] (建议用时：40分钟) 1．复数eq \f(2i,1＋i)的实部为 (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．2 B．－2 C．1 D．－1 解析　eq \f(2i,1＋i)＝eq \f(2i?1－i?,?1＋i??1－i?)＝eq \f(2i＋2,2)＝1＋i，所以实部是1. 答案　C 2．设全集U＝R，集合M＝{x|y＝lg(x2－1)}，N＝{x|0x2}，则N∩(?UM)＝ (　　)． A．{x|－2≤x1} B．{x|0x≤1} C．{x|－1≤x≤1} D．{x|x1} 解析　M＝{x|y＝lg(x2－1)}＝{x|x2－10}＝{x|x1，或x－1}，?UM＝{x|－1≤x≤1}，所以N∩(?UM)＝{x|0x≤1}． 答案　B 3．已知α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0))， cos α＝eq \f(3,5)，则tan eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))等于 (　　)． A．7 B.eq \f(1,7) C．－7 D．－eq \f(1,7) 解析　∵α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0))，cos α＝eq \f(3,5)，∴sin α＝－eq \f(4,5)， ∴tan α＝eq \f(sin α,cos α)＝－eq \f(4,3)， ∴tan eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝eq \f(1＋tan α,1－tan α)＝eq \f(－\f(4,3)＋1,1＋\f(4,3))＝－eq \f(1,7). 答案　D 4．直线l，m与平面α，β，γ，满足l＝β∩γ，l∥α，m?α，m⊥γ，则必有 (　　)． A．α⊥γ且m∥β B．α⊥γ且l⊥m C．m∥β且l⊥m D．α∥β且α⊥γ 解析　放入正方体中可得B正确． 答案　B 5．已知命题p：函数y＝2－ax＋1恒过(－1,1)点；命题q：若函数f(x－1)为偶函数，则f(x)的图象关于直线x＝1对称，下列命题为真命题的是 (　　)． A．p∧q B．綈p∧綈q C．綈p∧q D．p∧綈q 解析　当x＝－1时，y＝1，命题p正确；若函数f(x－1)为偶函数，则f(x)的图象关于直线x＝－1对称，命题q错误，故选D. 答案　D 6．如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中整数M的值是 (　　)． A．3 B．4 C．5 D．6 解析　本程序计算的是S＝1＋2＋22＋…＋2A，即S＝eq \f(1－2A＋1,1－2)＝2A＋1－1??由2A＋1－1＝31，得A＝4，则A＋1＝5时，条件不成立，所以M＝4. 答案　B 7．不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥1，,x＋y－4≤0，,kx－y≤0，))所表示的平面区域是面积为1的直角三角形，则z＝x－2y的最大值是 (　　)． A．－5 B．－2 C．－1 D．1 解析　如图，由题意知，直线x＋y－4＝0与直线y＝kx垂直，所以k＝1，满足平面区域的面积为1，所以当直线x－2y＝0平行移动经过点A(1,1)时，z达到最大值－1. 答案　C 8．已知非零向量a，b满足|b|＝1，且b与b－a的夹角为30°，则|a|的取值范围是(　　)． A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)) C.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，＋∞)) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞)) 解析　设|b－a|＝t(t0)，由余弦定理知：|a|2＝|b|2＋t2－2|b|tcos 30°＝t2－eq \r(3)t＋1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－\f(\r(3),2)))2＋eq \f(1,4)≥eq \f(1,4)， ∵|a|0，∴|a|≥eq \f(1,2). 答案　D 9．在等差数列{an}中，给出以下结论： ①恒有：a2＋a8≠a10； ②数列{an}的前n项和公式不可能是Sn＝n； ③若m，n，l，k∈N*，则“m＋n＝l＋k”是“am＋an＝al＋ak”成立的充要条件； ④若a1＝12，S6＝S1