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三角恒等变换及三角函数图像
三角恒等变换及三角函数图像
杨老师寄语：三角在高考中一般在选择，填空涉及三角的变换化简，大题一般在17题的位置主要涉及三角函数与解三角形，是高考保分大题之一，必须完全掌握熟练运用各种公式，定理。
热身：?1． 已知sinθ＝，sin2θ＜0，则tanθ等于 （ ）
A．－ B． C．－或 D．
2. 计算的结果等于（ ）
3. （ ）
题型1：两角和与差的三角函数
已知，求cos。
例2. 已知
题型2：二倍角公式
例3．化简下列各式：
（1），
（2）
例4．若
题型3：辅助角公式
例5．已知正实数a,b满足
例6．求sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°的值。
三角函数图像及性质
题型一 给出图像求函数
给出图象求函数
【例1－2】?已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，|φ|＜eq \f(π,2)，ω＞0)
的图象的一部分如图所示。求出函数表达式。
（2005天津卷文）函数
的部分图象如图所示，则函数表达式为
（A） （B）
（C） （D）
题型二 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象变换
【例2－1】?（1）（2009全国卷Ⅱ理）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为
A． B. C. D.
训练 其图象可以由y=sinx的图象经过怎样的变换得到?
练习 1. ）要得到函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象（ ）
A、向左平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向右平移个单位
2. ）函数的部分图象如图所示，则的值是（ ）
A、0 B、－1 C、2＋2 D、2－2
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