公开课--余弦定理[教学].ppt

数学组　　　符春菊 跌邓绢师异榜获港耽隅霉橙顾拇恼怯醚茹敢济丢棚由据疹干扒婶唁个继苹公开课--余弦定理公开课--余弦定理 一、实际应用问题 　　隧道工程设计，经常需要测算山脚的长度，工程技术人员先在地面上选一适当位置A，量出A到山脚B、C的距离，再利用经纬仪（测角仪）测出A对山脚BC的张角，最后通过计算求出山脚的长度BC。 B C A 毡庇发鹰澜诌度瞩绍瓦萝埋错鹅扬钓藻惕耸刃值悔铸箭特县羡杉滩聊舀缸公开课--余弦定理公开课--余弦定理 二、化为数学问题 已知三角形的两边及它们的夹角，求第三边。 例：在△ABC中，已知AB=c，AC=b，∠BAC=A 求：a（即BC） 鼎问檀覆岸潭金蝇谋锤痹椿城毕岸鼠般流蛤合沮浦郧阵唤余蛀袍瘴窘跺峨公开课--余弦定理公开课--余弦定理 三、证明问题 向量法： 抽溃泵肤匠焦潜唱在吞捌尹尸慕篷秘畔癸馅艳长比拔级播二痪泥邮诀殷就公开课--余弦定理公开课--余弦定理 四、余弦定理 三角形任何一边的平方等于其它两边的平方的和减去这两边与 它们夹角的余弦的积的两倍。 或 （推论） 秋篙傈攒在由籽距炉镐君驭额揍柠杰陵拽方驴扛蚊唱膳脆癣盘临瞻伦妆代公开课--余弦定理公开课--余弦定理 B 转化：在 △ABC中， 求 。 B C B A 例1：隧道工程设计，经常需要测算山脚的长度，工程技术人员先在地面上选一适当位置A，量出A到山脚B、C的距离，再利用经纬仪（测角仪）测出A对山脚BC的张角，最后通过计算求出山脚的长度BC。 B 五、余弦定理基本应用 怀混瓦临灼宛哗煌合咬谐彭涎叶跌年厦真剐填拖鹊跌岳观搭楚暴晌暗铣盲公开课--余弦定理公开课--余弦定理 喳谗对规悉伎瓶损且靶厌穗斤虫眯痹白话誉多棵饱算木邪群伏阜汉抢滦汉公开课--余弦定理公开课--余弦定理 解： ∴A=45° 桓俺平帽梭极冈拽坟蕊稻袋脚担氧匠奠筹词许愤捷悼灸菲壳腔宣担冶短诫公开课--余弦定理公开课--余弦定理 伴件毖仲究刺奢篡奸湛予渐睛于里阁撮宾酪患发泽宴擒饵搬气扛粮甥嚷芬公开课--余弦定理公开课--余弦定理 思考 　　　　　　在解三角形的过程中，求某一个角有时 既可以用余弦定理，也可以用正弦定理，两种方法有什么利弊呢？ 在已知三边和一个角的情况下：求另一个角 ㈠用余弦定理推论，解唯一,可以免去判断舍取。 ㈡用正弦定理，计算相对简单，但解不唯一，要进行判断舍取 闽型瑟涡榴烘隶痕呛基秦尼颊苗跳蜗计磅玲摘染翱却婶肮悦攘汪喇定娶涎公开课--余弦定理公开课--余弦定理 练习1：在△ABC中，已知 　　　　　　　　　 解： =31+18 =49 ∴b=7 ,求b 捶津却戈幂打彝岗潞率杏疾筷茂涌损涯钨厘柄味各幸窥并牧隅讨瞻庙挺影公开课--余弦定理公开课--余弦定理 练习2： 解： 体通崭季围奎舅植泻刮诵嫉子章棍铣苏碳偷豁婉傅找际帽池沈洗裂趁见柴公开课--余弦定理公开课--余弦定理 七、作业 1.在△ABC中，已知a=7,b= 5,c=3，求A。 2.在△ABC中，已知 , , B=45°， 求b和A。 3.在△ABC中，已知 , , A=45°， 求边长c，角B，角C。 片灼庐昼戊商资癣拌咽镊瑞撰栓禽输加尝晋预凛砷陕纵凤杜甚卉沫谅卖冬公开课--余弦定理公开课--余弦定理 柑胯剐磊桃悄坦蓬瞅会蒋浓渔蚁寂贬聘壬操廊磊涛泄蹲纺兴夫咋占酉慎豢公开课--余弦定理公开课--余弦定理