上圆的切线.docVIP

PAGE  PAGE 6 1．已知：如图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线， A、C为切点，∠BAC=30． （1）求∠P的大小； （2）若AB=6，求PA的长． 2．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为 ⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D． 求证：CD是⊙O的切线； 若AD：DC=1：3，AB=8，求⊙O的半径． 3.如图，已知直线PA交圆O于A，B两点，AE是圆O的直径，点C为圆O上一点，且AC平分角PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D(1)求证：CD为圆O的切线；（2）若DC+DA=6，圆O的直径为10，求AB的长度。 4．已知：如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝30o， D是AB 边上一点，以AD为直径作⊙O恰过点C． （1）求证：BC所在直线是⊙O的切线； （2）若AD＝2，求弦AC的长． 20.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别 交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F. （1）求证：DF是⊙O的切线； （2）若AE= DE，DF=2，求⊙O的半径. ．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的 切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与 BC的延长线交于点P. (1)求证：AP是⊙O的切线； (2)若OC=CP，AB=，求CD的长. 7．如图，⊙O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的 一点，连结AP交⊙O于点D，点E在OP上且DE=EP ． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）作DH?OP于点H，若HE=6，DE=4，求⊙O的半径的长． 8．已知：如图直线PA交⊙O于A，E两点，PA的垂线DC切 ⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB． （1）求证：AC平分∠DAB． （2）若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直径． 9.如图，点D在O⊙直径AB的延长线上，点C在O⊙上，且AC=CD，∠ACD=120°.（1）求证：CD是O⊙的切线； （2）若O⊙的半径为2，求图中阴影部分的面积.. 9题图 10.如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径． 点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足 为D. (1)求证：CD为⊙O的切线； (2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长. 11.如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，CE⊥AB于点E，CD平分∠ECB，交过点B的射线于D，交AB于F，且BC=BD.若AE=9，CE=12，求BF的长. 如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且OC⊥BD于点M，CF⊥AB于点 F交BD于点E，BD=8，CM=2。 （1）求⊙O的半径；（2）求证：CE = BE。 12.如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，E为BC中点. 求证：（1）DE为⊙O的切线； （2）延长ED交BA的延长线于F，若DF=4，AF=2，求BC的长. 13．如图，△ABC中，∠B=60°，∠ACB=75°，点D是BC边上一动点， 以AD为直径作⊙O，分别交AB、AC于E、F，若弦EF的最小值 为1，则AB的长为 A. B. C. 1.5 D. 14．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线 与AB的延长线交于点P，∠COB=2∠PCB. （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N， 若MN · MC=8，求⊙O的直径. 15．已知，如图，在△中，，以DC为直径作半圆，交边AC于点F，点B在CD的延长线上，连接BF，交AD于点E，． （1）求证：BF是的切线； D O A C B F E （2）若，，求的半径． 16. 如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是⊙O的两条切线，CO平分∠ACD． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AC=2，BD=3，求⊙O的半径． 17．如图，DE为半圆的直径，O为圆心，DE=10，延长DE到A，使得EA=1，直线与半圆交于、两点，且． （1）???弦BC的长； （2）求的面积． 18第20题 ．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA于点D。 （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长。