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八年级上册数学知识点及基本方法步骤 第十一章? 全等三角形 1、全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2、全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。 3、角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等。 4、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。 5、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤： ①确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等边三角形所隐含的边角关系）； ②回顾三角形判定，搞清我们还需要什么； ③正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）。 第十二章?? 轴对称 1、如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3、角平分线上的点到角两边距离相等。 4、线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 5、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6、轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7、画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 8、点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y） ?? 点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y） ?? 点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y） 9、等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 10、等腰三角形的判定：等角对等边。 11、等边三角形的三个内角相等，等于60°。 12、等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。 ? 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 ??有两个角是60°的三角形是等边三角形。 13、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 14、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 ?第十三章? 实数 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。 2、平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。 3、正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。 4、立方根：一般地，如果一个数x的立方根等于a，即x3=a，那么数x就叫做a的立方根。 5、正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。 6、数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 第十四章? 一次函数 1、画函数图象的一般步骤： 第1步列表（一次函数只用列出两个点即可，其他函数一般需要列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值）； 第2步描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点）； 第3步连线（依次用平滑曲线连接各点——按横坐标由小到大的顺序）。 2、根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系，列出等式，既函数解析式。 3、若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。 八字方针：正撇负捺（K），上加下减（b） 具体图象：大大不过四，小小不过一，大小不过二，小大不过三 4、正比列函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点(0,0)的一条直线。 5、正比列函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大（增函数），当k0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小（减函数）。 6、在一次函数y=kx+b中，当k0时,y随x的增大而增大；当k0时,y随x的增大而减小。 7、已知两点坐标求函数解析式（待定系数法求函数解析式）： （1）把两点代入函数一般式y=kx+b列出方程组 ?? （2）求出待定系数 ?? （3）把待定系数值再代入函数一般式，得到函数解析式 8、会从函数图象上找到： 一元一次方程的解（即与x轴的交点坐标横坐标值）， 一元一次不等式的解集（试情况而定）， 二元一次方程组的解（即两函数直线交点坐标值） 第十五章? 整式的乘除与因式分解 一、同底数幂的乘