上综合试题.docVIP

24．如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t=2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR∥BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ ． 26．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上， 34 tan∠ABC= ，点P在线段OC上，且PO、PC的长（PO＜PC）是方程x2-12x+27=0的两根．（1）求P点坐标；（2）求AP的长；（3）在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由． 25．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直??顶点P在AD上滑动时（点P与A， D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．（1）△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程；（2）当∠PCD=30°时，求AE的长；（3）是否存在这样的点P，使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍？若存在，求DP的长；若不存在，请说明理由． 三、解答题） 21．解下列方程（1）3x2-7x+2=0；（2）（2x-1）2+4（1-2x）-5=0． 22．计算：cos45°?tan45°+ 3?tan30°-2cos60°?sin45°． 23．如图，BE是△ABC中∠ABC的平分线．DE∥BC，若AE=3，AD=4，AC=5，求DE的长． 24．已知方程x2+kx-10=0一个根是-5，求它的另一个根及k的值． 25．为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会．（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？ 26．某城市对商品房的销售进行了如下统计，2004年商品房售出了5000套，2006年售出了7200套，这两年平均每年销售商品房的增长率是多少？ ? HYPERLINK /math/ques/detail/e91b12c1-2142-43a5-adb4-f2e7103f53c6 \t _blank 显示解析 27．如图，直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB． 28．已知：α为锐角，关于x的一元二次方程3x2?2 3x+tanα＝0有两个相等的实数根．（1）求锐角α；（2）求方程的根． 五、综合题（本大题满分16分） 30．在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发．（1）几秒钟后，P、Q间的距离等于4 2cm？（2）几秒钟后，△BPQ的面积等于△ABC面积的一半？ 26．如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC，O为原点，点A，C分别在x轴，y轴上，点B坐标为（m， 2）（其中m＞0），在BC边上选取适当的点E和点F，将△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再将△ABF沿AF翻折，恰好使点B与点G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．（1）求m的值；（2）求过点O，G，A的抛物线的解析式和对称轴；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有满足条件的点P的坐标（不要求写出求解过程）． 22．在正方形ABCD中，O是对角线AC的中点，P是对角线AC上的一动点，过点P作PF⊥CD于点F，如图（1），当点P与点O重合时，显然有DF=CF．如图（2），若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E，（1）求证：DF=EF；（2）求证：PC?PA＝ 2CE 26．已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（-3，0），C（1，0），tan∠BAC= 34．（1）求过点A，B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）