上章 轴对称图形 共篇+小结与思考.docVIP

南京市百家湖中学八年级数学备课组 主备人 复备人 审核人 授课时间 PAGE  PAGE 29 2.1轴对称和轴对称图形 学习目标: 欣赏现实生活中的轴对称现象和轴对称图案，探索它们的共同特征，发展空间观念。 2、通过具体实例了解轴对称的概念，了解轴对称图形的概念。知道轴对称与轴对称图形的区别和联系。 学习重点：了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别。 学习难点：正确辨认轴对称图形和轴对称，画出它们的对称轴。 情境创设 问题：下列图片形状是怎么样的？它们有什么共同的特性？ 这些图片的形状是： 它们的共同特征是：把图形沿着某一条直线 ，直线两旁的部分能够 . 操作：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形； 想一想：把纸展开后会是什么样的图形？位于折痕两侧的图案有什么关系？它是否也具有上述图形的共同特征？ 探索研究 活动一 折纸印墨迹 在纸的一侧滴一滴墨水后，对折，压平. 问题 1 你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？ 问题 2 两边墨迹的位置与折痕有什么关系？ 归纳： 活动二 探究轴对称图形的定义 问题1 观察下列图案，它们有什么共同特征？ 归纳： 那你能根据已有的知识举例“生活中轴对称”的例子吗？还能举例“生活中轴对称图形”的例子吗？ 例题讲解 下列图形是否是轴对称图形，如果是，请找出它的所有的对称轴. 活动三思考：探究轴对称与轴对称图形的区别与联系吗？ 如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个 ； 如果把一个轴对称图形位于轴对称两旁的部分看成两个图形，那么这两部分就成 . 问题（1）判断一个图案是否是轴对称图形的关键是 问题（2）根据轴对称图形的定义，你觉得能否用对折的方法进行检验？ 思考：正三角形有　　条对称轴 正四边形有　　条对称轴 正五边形有　　条对称轴 正六边形有　　条对称轴 圆有 条对称轴 小结：一个轴对称图形的对称轴的条数 . 操作思考：见书本41页 课堂反馈 1．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？ 这个图形是： （写出序号即可） 2．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是 （ ） 3．将一正方形纸片按图1中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ） （1） （3） （4） 图1 B A C D 4. 请写出两个具有轴对称性的字： . 5. 找出下图中的轴对称图形，并在各个轴对称图形上画出它所有的对称轴. （1） （2） （3） （4） （5） 6．如图，由４个全等的正方形组成L形图案， （１）请你在图案中改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图案。 （２）请你在图中再添加一个小正方形，使它变成轴对称图案。 2.2轴对称的性质 (1) 学习目标: 1、知道线段的垂直平分线的概念，知道“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质。 2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。 学习重点：了解轴对称的性质。 学习难点：准确理解成轴对称的两个图形的基本性质，会简单应用这个基本性质解决一些实际问题。 情境创设 上节课我们研究了轴对称和轴对称图形的基本特征，并会找出它们的对称轴和成轴对称的两个图形上的一些对称点。试问：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？它们的大小和位置有什么关系？ 探索研究 活动一 操作1：在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A’. 探索： 两针孔A、A’和线段AA’与折痕之间有什么关系？ 问题1： 如果把纸重新折叠，因为A、A’重合，那么线段OA、OA’呢？那么O是的A A’的什么点？ 问题2： ∠1与∠2有什么关系？ 问题3： 折痕与AA’什么关系？ 归纳： 操作2： 仿照上面的操作，在对折的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B’，连接B B’ 、AB、A’B’, B B’与折痕有什么关系？ 再仿照上面的操作，扎孔、展开、标记、连线，CC’与折痕有什么关系？ 归纳 例题讲解 小明取一张纸对折，然后用小针在对折的纸