上重点试题专练(相切专练).docVIP

九年级上重点题型专练 一．填空题（共7小题） 1．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果∠ACB=70°，那么∠P的度数是　_________　． 2．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC=　_________　度． 3．如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设、的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z（x+y）的值为　_________　． 4.已知⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB所对圆周角的度数为 . 5．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF∥AB，若EF=2，则∠EDC的度数为　_________　度． 5．如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为　_________　秒． 6．直角三角形ABC的两条边的长度是一元二次方程x2-14x+48=0的两个根，则直角三角形ABC的外接圆的半径为 . 7.如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于E，交BC于D，DF⊥AC于F．给出以下五个结论：①BD=DC；②CF=EF；③=；④∠A=2∠FDC；⑤DF是⊙O的切线．其中正确结论的序号是　_________　． 二．解答题（共21小题） 8．如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC． （1）求证：AC是⊙O的切线： （2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径r． 9．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD丄PA，垂足为D． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度． 10．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，⊙O与BC交于点D，过点D作AC的垂线，垂足为E． （1）证明：DE是⊙O的切线； （2）若⊙O的直径是5，BC=6，求CE的长． 11．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC． （1）求证：PA是⊙O的切线； （2）若PD=，求⊙O的直径． 12．如图，在△ABC中，AB=BC．以AB为直径作圆⊙O交AC于点D，点E为⊙O上一点，连接ED并延长与BC的延长线交于点F．连接AE、BE，∠BAE=60°，∠F=15°，解答下列问题． （1）求证：直线FB是⊙O的切线； （2）若BE=cm，则AC=　_________　cm． 13．如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．（1）求证：CT为⊙O的切线；（2）若⊙O半径为2，CT=，求AD的长． 14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长． 15．如图，已知AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心OB为半径作圆，且⊙O过A点，过A作AD∥BC交⊙O于D， 求证：（1）AC是⊙O的切线； （2）四边形BOAD是菱形． 16．已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若∠CAB=120°，AB=2，求BC的值． 　 17．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8．半径为的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3．将Rt△ABC顺时针旋转120°后得到Rt△ADE，点B、C的对应点分别是点D、E． （1）画出旋转后的Rt△ADE； （2）求出Rt△ADE的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度； （3）判断Rt△ADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系，并说明理由． 18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD． （1）求证：∠ADB=∠E； （2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由． （3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径． 　 19．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE． （1）求证：直线D