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七下期中关键题复习 1．下列命题中： ①如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补。 ②一个三角形的内角中最多只能有2个锐角。 ③三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分。 ④有公共端点，有一条公共边且和为180°的两个角是邻补角。。 其中正确的有（　 ） A．1个　　　　　　B．2个　　　　　　C．3个　　　　　D．4个 2．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90o，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AE交BC于E，交ＣＤ于Ｍ，∠ACB的平分线交AE于P,交AB于F,EH⊥AE交AB于H,CG∥EH交AB于G.下列结论： ① ∠APC=90o+∠B ②CＧ平分∠BCD ③∠AＭC=∠EHB ④AC·BC=AB·CD。其中正确的个数是（ ） A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 3、如图，直线AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，且平移EH恰好到GF，则下列结论： ①EH平分；②EG=HF；③FH平分；④.其中一定正确的结论个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、如图△ABC中，CD⊥AB于D，E为CD延长线上一点，EF∥BC交AC于F，G为BC上一点，且∠EGC=∠EFC，GH⊥AB于H,∠1=∠2,下列结论：①EG∥AC;②GH平分∠BGE;③∠EFC+∠B=180°;④∠A+∠GEF+∠B=180°，其中正确的是（ ） A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④ 5．如图，BD为△ABC的角平分线，DE∥AB，EF平分∠DEC，下列结论：①∠BDE=∠DBE，②EF∥BD，③CD=CE，④（ ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②④ 6. 如图，△ABC的三条角平分线交于O点（∠ACB＞90°），AO交BC于D，作AE⊥BC交BC的延长线于点E,交OC的延长线于点F。则下列结论： FACGBEDH第4题12①∠COD+∠ABO=90°； F A C G B E D H 第4题 1 2 ④∠DAE=∠ACO－∠ABO其中正确的结论是 （　 ） A．①②③　　 B．①②④　 C．①③④　D．①②③④ 7. 如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠MND=50°，则∠GHM的大小是 。 8、如图，已知A的坐标为（3，3），若将直角三角形△AOB沿着X轴向右平移1个单位后得到△A＇O＇B＇，且O＇A＇与AB交于点C，则两三角形重叠（阴影）部分的面积是 9.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为 。 … … 第1个 第2个 第3个 第9题图 10.我校七年级（1）班周末组织学生进行创新素质实践“活动”，参观了如图中的一些景点和设施，为了便于确定方位，带队老师在图中建立了平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度） (1)若带队老师建立的平面直角坐标系中,虎山的坐标为(—3，2)，请你在图中画出这个平面直角坐标系. （2）根据（1）中建立的平面直角坐标系，指出其它景点和设施的坐标. 11.如图, △ABC在平面直角坐标系中. (1)写出△ABC各个顶点的坐标； (2)若△ABC经过平移后得△A’B’C’, A的对应点A’的坐标是(1, 1), 请在坐标系中画出△A’B’C’,并说明△A’B’C’是由△ABC经过怎样的平移得到的. (3) 求△ABC的面积. Ox O x y 2 4 6 -2 -4 -6 2 4 6 A B C 12．已知：a、b、c分别为三角形的三边长， （1）请化简：｜a+b－c｜－｜b－c－a｜+｜c－b－a｜ （2）若此三角形为等腰三角形，且a = 5、b = 10，求此三角形的周长． 13.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．　　　 A A D F B E C 13题 14、如图, 已知: ∠FED=∠AHD, ∠GFA=40°, ∠HAQ=15°, ∠ACB=70°, 且AQ平分∠FAC, 求证: BD∥GE∥AH. 15、如图，BD是∠ABC的平分线，∠EAB是△ABC的外角，求证：∠BDE=（∠C+∠BAE）。 16．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，D为垂足，AE平分∠DAC，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AC于点F． （1）求证：BF⊥AE； （2）若∠BAE=2∠C，试求∠ABC的度数. 17、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是