不确定度义 部分 预备知识.docVIP

PAGE11 / NUMPAGES11 第一部分 预备知识 测量不确定度评定的本质 测量不确定度评定是将测量结果或测量误差作为随机变量，研究分析其统计规律，并计算它的范围的一项活动。 随机试验和随机变量 在不变的条件下重复地进行多次试验，所观测到的结果具有很大的不确定程度，称为随机试验。 生活中典型的随机试验：抛硬币、掷骰子、打靶。 随机试验的结果量化，即为随机变量。随机变量有离散型的和连续型的。 单个的随机变量是无规律的，大量的随机变量是有规律的——统计规律。 抽样过程、测量过程都是随机试验 从一批产品中抽取一定数量的样品进行检验，希望通过样品的检验结果来判定这批产品的质量，这是一个抽样过程。被抽样品是随机的，它的性质、参数也是随机的（即不可预先知道的），属随机变量。 对一个工件进行多次重复测量，每一次的测量值都可能不相同，下一次测量值也不可预知，故测量也是随机试验，所得到的测量值属随机变量。 概率，概率密度，概率密度函数 4.1概率 概率是在随机试验中出现的某一事件的频次、机会、可能性，如抛硬币试验，出现正面向上的可能性为50%，即概率为50% 。人口普查时，10~15岁的少年占总人口的30%，即10~15岁少年出现的概率约为30%。概率总是与随机变量的区间相联系的，对给定了置信区间或统计包含区间的概率称为置信概率,在工程界称为保证率。 4.2 概率密度 概率密度可以简单的理解为：在随机试验中单位随机变量所出现的概率。 例如：人口普查中，如果以1岁为一个年龄段的话，某一个年龄段（如22岁）的人所占的比例即为该年龄段的概率密度。 概率密度 = 变量在某个区间的概率/变量的区间的宽度 严格来说，变量的区间的宽度应该是无穷小的，概率密度应是一个极限的值，为了便于理解，叙述时有意避开了无穷小量和极限的概念。 4.3 概率密度函数 在一个随机试验中，概率密度不是一个恒定的值，对于每一个随机变量的值，都可能有一个不同的概率密度。例如：人口普查中，15岁的人和78岁的人的概率密度是不同的。概率密度和随机变量之间存在着某种函数??系，叫概率密度函数，也叫随机变量的分布函数（简称分布）。可以用一个数学式和一条曲线来表示。 P = f（x） 概率是概率密度函数某区间的定积分 概率密度是概率在随机变量某个点的导数 几种常见的分布 在做测量不确定度评定时，需要应用几种常见的分布。对于这几种分布，只需要知道其图形及包含因子即可。JJF1059-1999 附录B对各种分布应用情况作了说明。 ① 正态分布 p k=3 x -a a ② 三角分布 p x -a a ③ 梯形分布 p -a -b b a x ④ 矩形（均匀）分布 p -a a x ⑤ 反正弦分布 p -a a x ⑥ 两点分布