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不等式单元达纲检测第八套 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．若a≥0，b≥0且a+b=1，则的最大值是（ ） A．2 B．1 C． D． 2．a、b均为正数，下列不等式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 3．下列命题中正确的是（ ） A．的最小值是2 B．的最小值是2 C．的最小值是 D．的最大值是 4．如果，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知，那么（ ） A．x0 B．x1 C． D． 6．方程有一正根、一负根，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．在锐角三角形ABC中，a=1，b=2，那么c边的取值范围是（ ） A．（0，5） B． C．（1，3）D． 8．设，，则为（ ） A．{x|x3} B．{x|-1x2} C．{x|2x3} D．{x|1x2} 9．不等式对于一切实数x恒成立，则a的取值范围是（ ） A．（-∞，2） B．（-∞，2） C．（-2，2） D．（-2，2） 10．设a，b为实数，且a+b=3，则的最小值是（ ） A．6 B． C． D． 11．已知定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞）上为增函数，且，则满足的x的范围是（ ） A． B．（2，+∞） C． D． 12．设f(x)=|1gx|且0abc，f(a)f(c)f(b)，则下列结论中正确的是（ ） A．ac1 B．bc1 C．(a-1)(b-1)0 D．ac1 题号123456789101112答案二、填空题（每题4分，共16分） 13．设a0,b0，且2a+3b=1，则ab的最大值是_______。 14．方程有解，则a的取值范围是_____________。 15．函数f(x)的定义域是（0，1），若，则F(x)的定义域为_____ 16．关于x的方程有负数解，则k的取值范围是________。 三、解答题（共6小题，共74分） 17．（11分）已知适合不等式的最大x值是3，求p的值。 18．（11分）已知实数a，b，x，y满足不等式(a+b)(x+y)2(ay+bx)，求证 。 19．（12分）若不等式，对0≤x≤1的所有实数x都成立，求m的取值范围。 20．（12分）设二次函数，不论α、β为何实数，恒有f(sinα) ≥0，f(2+cosβ) ≤0 （1）求证b+c=-1； （2）求证c≥3； （3）若函数f（sinα）??最大值为8，求b、c的值[来源:学科网] 21．（14分）设f(x)是定义在[-1，1]上奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有 （1）若ab，比较f(a)与f(b)的大小； （2）解不等式； （3）如果g(x) =f(x-c)和这两个函数的定义域的交集是空集，求c的范围。 22．（14分）某种商品，原来定价每件p元，每月能卖出n件。若定价上涨x成（这里x成即，且0x≤10），每月卖出数量将减少y成，而售货金额变成原来的z倍。 （1）设y=ax，其中a为常数，且，用a来表示当售货金额最大时的x值。 （2）若，求使售货金额比原来有所增加的x的范围。 答案与提示第八套 一、1．B 2．D 3．C 4．D 5．D 6．A 7．D 8．C 9．C 10．B 11．D 12．A 二、13． 14．（-∞，-7） 15． 16． 三、17．提示：由x的最大值为3，则x≤3，x-3≤0 |x-3|=3-x （1）若，由题意： ，此时不可能有解x≤3 （2）若 则 ① 由题意可设c≤x≤3即(x-c)(x-3) ≤0， ② 比较①②可得c=2，p=8，于是p=8 18．提示：由已知不等式有(a+b)(x+y)-2(ay+bx)0，ax-ay+by-bx0， a(x-y)-b(x-y)0，(x-y)(a-b)0，于是x-y与a-b同号，即有 从而有 19．提示：设，本题等价于y=f(x)在x∈[0，1]上的最小值大于0，求m取值范围 （1）当m0时，f(x)在[0，1]上是增函数，因此f(0)有最小值 解 （2）当0≤m≤1时，f(x)在x=m时取得最小值 解 （3）当m1时，f(x)在[0，1]上是减函数，因此f(1)有最小值， 解 综合（1）、（2）、（3）得 20．提示：（1）∵|sinα|≤1且f(sinα) ≥0恒成立，可得f(1) ≥0 又∵1≤2+cosβ≤3且f(2+cosβ) ≤0恒成立，可得f(1) ≤0 ∴ （2）∵ ∴ ∴x-c≤0即c≥x恒成立 ∴c≥3 （3）∵ 又 ∴当sinα=-1时，f(sinα)