不等式教学案(解析) 文.docVIP

PAGE  PAGE - 22 - 课题：不等式 一．考场传真 1. 【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国文科】不等式的解集是（ ） （A） （B） （C） （D） 2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）文】设，且，则（ ） （A） （B） （C） （D） 3. 【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】设, 则 “”是“”的（ ） (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 4. 【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】若非负数变量满足约束条件，则的最大值为__________. 5.【2013年普通高等学校统一考试江苏卷】抛物线在处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为（包含三角形内部和边界）.若点是区域内任意一点，则的取值范围是 . 直线经过，取得最大值，即. 故的取值范围是. 6.【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】设变量x, y满足约束条件则目标函数z = y－2x的最小值为（ ） (A) －7 (B) －4 (C) 1 (D) 2 7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科】若变量满足约束条件且的最大值为，最小值为，则的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）文科】某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行，、两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且型车不多于型车7辆．则租金最少为（ ） A．31200元 B．36000元 C．36800元 D．38400元 9.【2013年全国高考统一考试天津数学（文）卷】 设a + b = 2, b0, 则的最小值为 . 二．高考研究 I.考纲要求: 1．不等关系　　了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景. 2．一元二次不等式 （1） 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型. （2） 通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系. （3） 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图. 3．二???一次不等式组与简单线性规划问题 （1） 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组. （2） 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组. （3） 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决. 4．基本不等式： 掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。 （1） 了解基本不等式的证明过程. （2）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题. II.命题规律 不等式是中学数学的主体内容之一, 是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具, 因而是数学高考命制能力题的重要版块. 在近年来的高考数学中,有关不等式的试题都占有较大的比重. 不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能、基本思想方法,而且注重考查逻辑思维能力、运算能力以及分析问题和解决问题的能力. 在题型上, 选择题、填空题主要考查不等式的性质、解简单不等式、简单线性规划的应用、简单转化求参数范围、比较大小等;解答题主要考查基本不等式的应用、最值型综合题以及实际应用题等. 试题常常是寓解不等式、求参数范围于函数、数列、复数、三角、解析几何、立体几何、实际应用等问题之中, 知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高, 是高考数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地. 从近几年数学试题得到启示：涉及不等式解法的题目，往往较为容易；对简单线性规划的应用的考查，不但具有连续性，而且其题型规律易于把握；对基本不等式的考查，较多的寓于综合题目之中. 通过第二轮的专题复习，应注意在巩固基础知识、基本方法的基础上，强化记忆，熟化常见题型的解法，提升综合应用不等式解题的能力. 一．基础知识整合 1.在不等式关系中，作差比较法是一种最基本、最重要的方法，它是利用不等式两边的差是正数还是负数来完成大小比较，其应用非常广泛，一定要熟练掌握. 2.对于公式要理解它们的作用和使用条件及内在联系，两个公式也体现了ab和a＋b的转化关系. 3.在应用均值定理求最值时，要把握定理成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取