关于原点对称的点的坐标[整理].doc

课题：23.2.3关于原点对称的点的坐标 【学习目标】 知道关于原点对称的点的坐标的特点； 能写出已知点关于原点对称点的坐标； 会作出关于原点对称的简单几何图形。 【活动方案】 活动一 ：关于原点对称的点的坐标的特点 1．复习旧知识 1．中心对称有何性质？ 2. （1）点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标_________关于Y轴的对称点的坐标是_____________. （2）点M(-3,-4)在第___象限,点M到x轴的距离是_____,到Y轴的距离是_____,到原点的距离是______. 2．自主学习课本P66页探究，完成下列问题： 关于原点作中心对称时， ①两个对称点的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？ ②坐标与坐标之间符号又有什么特点？ 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ， 即点P（x，y）关于原点O的对称点P′ ． 3．请直接写出下列各点关于原点对称的点的坐标。 A(2,3) B(-1,4) C(5,0) D(-3-7) E(-2,0) F(4,-1) 4．点P(5,2)关于x轴对称的点的坐标是 ,关于y轴对称的点的坐标是 ,关于原点对称的点的坐标是 。 思考：在做完本题后，你有什么发现？ 独立完成后，组内成员交流：（1）关于原点对称的点的坐标的特点； （2）第4题中你的发现。 （3）对出现的问题进行分析。 活动二、运用所学知识解决问题 1．自学课本P67例2，并按要求完成画图。 2．在自学例题的基础上，尝试独立解决以下问题： 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形． 小组讨论交流：作一个图形关于原点对称的图形可分几步？有哪些注意点？ 3．老师介绍： ． 中点坐标公式:点 中点坐标公式:点(x1,y1) (x2,y2)的中点为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2) 例题： （1）已知平面直角坐标系中点A、B、C在同一直线上，且AB=BC,A点坐标为（2，3），C点坐标为（-2，-4），求B点的坐标？ （2）变式：已知平面直角坐标系中点A、B、C在同一直线上，且AB=BC,A点坐标为（2，3），B点坐标为（-2，-4），求C点的坐标？ （3）变式： 点（-2，3）关于点（3，0）的对称点的坐标为 （ ） 点（-2，3）关于点（3，-4）的对称点的坐标为（ ） 点（-2，3）关于点（0，-4）的对称点的坐标为（ ） 课堂小结：通过本节课的学习，你知道了哪些知识？还有什么疑惑吗？ 【检测反馈】 1．点A(2,-3)和点B（-4，-5）关于原点对称的点的坐标分别是 ； 2．已知点M (-2,3)和点N（2，-3），则M，N两个点的位置关系是 ． 3．如果点P(a, 5)与点Q （b，-2）是关于原点O的对称点，则a = ,b= 。 4．如图，作出△ABC关于原点对称的图形。 第5课 课后练习 一、选择题 4x8=32 1． 有下列命题：①两个关于某点中心对称的图形一定全等；②两个全等形一定关于某点中心对称；③四边都相等的四边形一定是中心对称图形；④正方形对称轴的交点是对称中心．其中，真命题的个数是 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2． 下列各点A（3，4），B（－3，4），C（－3，－4），D（3，－4），E（－4，－3），F（0，5），G（5，0），H（0，－4）中，其中有两个点关于原点O对称的有（ ） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 3. 若点A（a,3）和B(-4,b)关于原点对称，则A、B之间的距离时（ ） A．7 B．8 C．6 D．10 4.已知点A关于原点对称点的坐标为（a,b），那么点A关于y轴对称点的坐标是（ ） A．（a,-b） B．（-a,b） C．（-a,-b） D．（a,b） 二、填空题 4x8=32 5． 点A（2，3）关于x轴对称的点B的坐标是（ ， ），关于y轴对称的点C