函数专题[最终版].doc

江苏省石庄高级中学2014-2015学年度第二学期高二年级函数专题 文科数学试题 命题人：邱冬玉 审核人：刘小明 难度系数：0.65 考查范围：函数及其应用 备课组长： 包科人： 注意事项及说明: 本卷考试时间为120分钟， 全卷满分为160分． 一．填空题 1. 函数的定义域为_ . 2.（1） eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\f(7,9)))0.5＋0.1－2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\f(10,27)))－3π0＋eq \f(37,48)= （2）eq \f(1,5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(lg 32＋log416＋6lg \f(1,2)))＋eq \f(1,5)lg eq \f(1,5)= 3. 已知幂函数y＝(m2－5m＋7)·xm2－6在区间(0，＋∞)上单调递增，则实数m的值为__________． 4. 已知函数是定义在区间上的奇函数，则_______． 5. 函数的值域是_____________． 6. 已知函数f(x)=在R上不是单调函数，则实数a的取值范围是 ． 7. 用表示两数中的最小值。若函数的图像关于直线对称，则 ． 8. 已知函数，若，则实数的取值范围是 ． 9. 已知函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点 . 10. 已知定义在R上的函数f (x)的图象关于成中心对称，且满足f (x) =, f (0) = –2，则f (1) + f (2) +…+ f (2010)的值为 11. 若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是 ． 12. 已知，则…+= . 13. 已知函数则满足不等式的x的取值范围为________ 14. 已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有个零点，则实数 的取值范围是 ． 二．解答题 15． (本题满分14分) 已知命题P：指数函数在R上是单调减函数；命题q：关于的方程的两根均大于3，若p或q为真，p且q为假，求实数的范围。 16．设函数， 是定义域为的奇函数． （1）求的值，判断并证明当时，函数在上的单调性； （2）已知，函数，求的值域； （3）已知，若对于时恒成立.请求出最大的整数． 17已知二次函数，为偶函数，函数的图象与直线相切． （1）求的解析式；（2）设集合，，若集合是集合的子集，求实数的取值范围.（3）若，则是否存在区间，使得在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由． 18．甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元. (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围； (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润. 19．已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx (k∈R)是偶函数． (1)求k的值； (2)设g(x)＝log4eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a·2x－\f(4,3)a))，若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围． 20．已知函数 .(1)若，求函数的单调区间；（2）若，求函数在上的最大值；（3）若存在，使得关于的方程有三个不等的实根，求实数的范围.