东莞中学-学高中数学暑假作业必修集合与函数性质.docVIP

2012—2013学年高一数学暑假作业（一） 集合与函数性质 一、选择题 1. 集合,,则等于（ ） A. B. C. D. 2. 设集合M,N=,则等于（ ） A. B.C. D. 3. 函数.满足,则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 5. 函数,满足,则的值为（ ） A. B. 8 C. 7 D. 2 6. 知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，则的大小关系是（　　　） Ａ． Ｂ．Ｃ．Ｄ． 7. 定义在区间（－∞，＋∞）上的奇函数ｆ（ｘ）为增函数，偶函数ｇ（ｘ）在 ［０，＋∞上图象与ｆ(ｘ)的图象重合.设ａ＞ｂ＞０，给出下列不等式，其中成立的是( ) ①ｆ（ｂ）－ｆ（－ａ）＞ｇ（ａ）－ｇ（－ｂ） ②ｆ（ｂ）－ｆ（－ａ）＜ｇ（ａ）－ｇ（－ｂ） ③ｆ（ａ）－ｆ（－ｂ）＞ｇ（ｂ）－ｇ（－ａ） ④ｆ（ａ）－ｆ（－ｂ）＜ｇ（ｂ）－ｇ（－ａ） Ａ.①④ 　Ｂ.②③　　　　Ｃ.①③ 　Ｄ.②④ 8. 函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1，2]上是单调函数的条件是 （ ） A. B. C. D. 9. 定义在（－１，１）上的函数ｆ（ｘ）是奇函数，并且在（－１，１）上ｆ（ｘ）是减函数，求满足条件ｆ（１－ａ）＋ｆ（１－ａ２）＜０的ａ取值范围.　（　　　）　 Ａ．（０，１）　Ｂ．（－２，１）　Ｃ．［０，１］　Ｄ．［－２，１］ 10. 已知函数ｆ（ｘ)是定义在区间［－２，２］上的偶函数，当ｘ∈［０，２］时， ｆ(ｘ)是减函数，如果不等式ｆ（１－ｍ）＜ｆ（ｍ）成立，求实数ｍ的取值范围.（ ） Ａ．　　Ｂ．［１，２］　　　Ｃ．［－１，０］　Ｄ．（） 二.填空题. 11. 满足条件的集合X的个数为: 12. 函数 ,则 13. 是定义在R上的奇函数,当时,,则当时, 14. 给出以下五个命题 ①集合与都表示空集.②是从A=[0，4]到B=[0，3]的一个映射.③函数是偶函数.④是定义在R上的奇函数,则 ⑤是减函数. 以上命题正确的序号为: 2012—2013学年高一数学暑假作业（一）答卷 一、选择题 题号12345678910答案二、填空题 ， 12. ， 13. ， 14. . 三.解答题 . 15. 已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x-1}，B={x|-1≤x1}, 求UA，UB，(UA)∩(UB)，(UA)∪(UB)，U(A∩B)，U(A∪B)，并指出其中相等的集合. 16. 某运输公司运输货物的价格规定是：如果运输里程不超过100km，运费是0.5元/km； 如果超过100km，超过100km部分按0.4元/km收费， (1)求运费与运输里程数之间的函数关系式 (2)画出该函数图象. 17．随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效。有一家公司现有职员人，(140420,且为偶数)，每人每年可创利万元。据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年可多创利0.01万元，但公司需支付下岗职员每人每年0.4万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有员工的3/4,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人? 18.已知函数，, (1)若为奇函数，求的值； (2)若=1，试证在区间上是减函数； (3)若=1，试求在区间上的最小值. 19.设定义在R上的函数f(x),满足当x0时,f(x)1,且对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),f(1)=2 2012—2013学年高一数学暑假作业（一） 集合与函数性质（参考答案） 一.CDBCB DCDAA 二、11.4, 12.2 ,13., 14. ② ④ 三.15. 解： CUA={x|-1≤x≤3}；CUB={x|-5≤x-1或1≤x≤3}； (CUA)∩(CUB)= {x|1≤x≤3}；(CUA)∪(CUB)= {x|-5≤x≤3}=U； CU(A∩B)=U；CU(A∪B)= {x|1≤x≤3}. 相等集合有(CUA)∩(CUB)= CU(A∪B)；(CUA)∪(CUB)= CU(A∩B). 16. 解：设运输里程为km，运费为，则……1分 ， 图