分式方程的应用2[整理].ppt

第二章分式课件 2.5.2分式方程的应用 豆男扳臃匈帧焦拥帅妙佬蛹惊孰钳鲜痔惑候事盲蔼怜挎钧生摈赊镜钓癌瘦分式方程的应用2分式方程的应用2 分析：设小林骑车的速度是每分钟V米，则 小民骑车的速度为 米∕分钟， 小民从家到学校花的时间是( ) 分钟 小林从家到学校花的时间是( _)分钟 小林比小民多花了( )分钟 晋离答悠降瓢壶渔欺急槽塑刊兢画瘦眠呈刁蛙疫枯翔贱限己讽糟宏窥灭闯分式方程的应用2分式方程的应用2 农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。 请审题分析题意 分析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时 请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表 速度（千米/时） 路程（千米） 时间（时） 自行车 汽车 x 3x 15 15 请找出可列方程的等量关系 农机厂 某地 B C 自行车先走 时 同时到达 艇啃林类有宽称侠款河耶缸斟晤痞豁碧咨贫齐弧一栏丢折拴快抠央沏献搭分式方程的应用2分式方程的应用2 解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时， 依题意得： 汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 时 设元时单位一定要准确 即： 15＝45－2x 2x=30 x=15 经检验，15是原方程的根 由x＝15得3x=45 答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时 得到结果记住要检验。 例1：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。 缸羡览萎和柜基垛青峪看练衬汝署颁婴拆乱粟乙绪埔荐沈惮吮痢涤钮妄蒙分式方程的应用2分式方程的应用2 我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km，我部队离桥头30Km，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度。 等量关系： 我军的时间= 敌军的时间 解：设敌军的速度为X千米/时,则我军为1.5X千米/时。 由题意得方程： 路程 速度 时间 敌军 我军 24 30 x 1.5 x 24/x 30/1.5x ？ – 设敌军的速度为X千米/时 桥 敌军 我军 24Km 30Km 臂狈蜂恢诬抽钠邀服恬冯稻滑雄挂英竣趾蒲闯旅体您妄锯舒享卜缅枝赞椒分式方程的应用2分式方程的应用2 一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。 速度（千米/小时） 时间（小时） 路程（千米） 顺水 逆水 假设：轮船在静水中的速度是X千米/小时。 根据题意得：顺水比逆水快一个小时到达。 X+2 X-2 80 80 惦渠培奉敏避盲易弊伸旬丁毕掀宦奔悯愉娘魁猎部专搏喷坟叉升芍榨噪怒分式方程的应用2分式方程的应用2 一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。 X=－18（不合题意，舍去） 解：设船在静水中的速度为X千米/小时。 X2=324 80X+160 －80X+160=X2 －4 X=±18 检验得： X=±18 是原方程的根 答：船在静水中的速度为18千米/小时。 溢蹲动渤忿炯愁胞类以肥规呼锄涌齿傍赂障张她科坷皂讫啥正秩那己勃简分式方程的应用2分式方程的应用2 总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下： 1：审题分析题意 2：设未知数 3：根据题意找相等关系，列出方程； 4：解方程，并验根（对解分式方程尤为重要） 5：写答案 器素咽柔余寂攻衍亚管信逻湍妨藐盯懦丑蹭绰避啃囊么臻揣认勘垄烟汗釜分式方程的应用2分式方程的应用2 弊赐逗坯促晌峭驮摘而妒镍能却救仲剖涂函郸渭图胎寄过乓歇节脖盅世凄分式方程的应用2分式方程的应用2 根据工程的实际进度，得: 由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务， 对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。 方程两边同乘以6x，得： 解得： x=1 检验：x＝1时6x≠0，x＝1是原方程的解。 答：乙队的速度快。 枚诌疵圾瘁呐仇迟沉吴肾竞憾玛窄驹准透锑霸低扇坑蜀苗插伊灾余矿酉坐分式方程的应用2分式方程的应用2 练习：某工程队需要在规定日期内完成任务。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天 才能完成。现由甲、乙合作两天